微积分经济类考研基础习题第五章定积分.docVIP

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2017-08-31 发布于河南
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微积分经济类考研基础习题第五章定积分一、填空题 1.已知在上连续，且，且设，则 . 2.设，则 . 3.已知，则 . 4. . 5. . 6. . 7. . 8.，其中为常数，当时，这积分，当时，这积分，当这积分收敛时，其值为 . 9.设连续，且则具体的 . 10.设连续，且，则 . 11. . 二、选择题 1.定积分定义说明（）. （A）必须等分，是端点（B）可任意分法，必须是端点（C）可任意分法，，可在内任取（D）必须等分，，可在内任取 2.积分中值定理其中（）. （A）是内任一点（B）是内必定存在的某一点（C）是内惟一的某点（D）是内中点 3.在上连续是存在的（）. （A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要 4.设是具有连续导数的函数，且，设，则之值为（）. （A）（B）（C）1 （D） 5.若设，则必有（）. （A）（B）（C）（D） 6.函数在区间上的最小值为（）. （A）（B）（C）（D） 0 7.设连续，已知，则应是（）. （A）2 （B）1 （C）4 （D） 8.设，则=（）. （A）（B）（C）（D）三、解答题 1.计算定积分. 2.计算定积分. 3.求. 4.求. 5.求. 6.判定下列广义积分的敛散性：（1）；（2）. 7.计算. 8.计算. 9.已知试计算. 10.设求四、证明题 1.若函数在闭区间上连续，证明：（1）；（2）. 2．（1）证明，其中在所考虑的积分区间上连续. （2）证明，其中在上连续. 3.设函数在闭区间上连续且单调增加，证明：不等式. 五、附加题 1. . 2. . 3.设连续，则 . 4.设，计算. 5.求. 6.设函数在区间上可微，非减，证明： 7.设函数在闭区间上连续且单调递减，证明：当时，. 酷城 1