数列限限自测题答案test3a.pdfVIP

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2017-08-31 发布于河南
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数列限限自测题答案test3a.pdf

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第三章自测题答案一、是非题：1. 错; 2. 错; 3. 对; 4. 对; 5.. 错; 二、填空题： 8 1． 6 ， 6 ; 2. 18.4; 3. N(-3,25); 4. . 9 三、选择题： B ; D ; C; A ; B. 四、解答题： 1．方法一：因为X 与Y 相互独立，所以E (XY ) E (X )E (Y) ，从而 E (X +Y)2 E (X 2 +2XY +Y 2 ) E (X 2 ) +2E (XY ) +E (Y 2 ) {D (X ) +(E (X ))2 } +2E (X )E (Y) +{D (Y) +(E (Y))2 } 2 2 2 +1 +2 ×1×1+4 +1 10 方法二：因为X 与Y 相互独立，所以D (X +Y) D (X ) +D (Y) ，从而 E (X +Y)2 D (X +Y) +[E (X +Y)]2 D (X ) +D (Y) +[E (X ) +E (Y)]2 2 +4 +(1+1) 2 10 2. （1）先求出X 、Y 的边缘分布律： Y P i• X p -1 0 1 0 0.07 0.18 0.15 0.4 1 0.08 0.32 0.20 0.6 0.15 0.50 0.35 1 P •j 2 2 2 E (X ) 0 ×0.4 +1×0.6 0.6 E (X ) 0 ×0.4 +1 ×0.6 0.6 D (X ) E (X 2 ) −E (X )2 0.6 −0.62 0.24 E (Y) (−1) ×0.15 +0 ×0.5 +1×0.35 0.2 2 2 2 2 E (Y ) (−1) ×0.15 +0 ×0.5 +1 ×0.35 0.5 D (Y) E (Y 2 ) −E (Y)2 0.5 −0.22 0.46 （2）求XY 的数学期望：法一：先求XY 的分布律 P {XY −1} p 21 0.08 P {XY 0} p 11 +p 12 +p 13 +p 22 0.72 P {XY 1} p 23 0.2