平行四边形的特征（一）.docVIP

解一元一次方程（五） 知识技能目标 1.熟悉一些数学中的公式，认清公式中的已知量和未知量，通过公式的恒等变形构造方程求解未知量． 2.由题意找等量关系，能用一元一次方程解决有关实际问题． 过程性目标 1.通过用解方程的方法对公式进行恒等变形，提高自己将实际问题转化成数学问题的能力． 2.探索用一元一次方程解决实际问题的方法和思路，感受用数学的意识来解题． 教学过程 一、创设情境 从小学到现在，我们学习了许多公式，有三角形、梯形面积公式、圆的周长、面积公式等等，在一个公式中，往往有几个用字母表示的量，当已知其中的几个量时，可利用解方程的方法求出一个未知量． 二、探究归纳 在梯形面积公式S=(a + b)中已知S=120，b = 18，h = 8，求a的值．在这个问题中，实际是将S = 120，b = 18，h = 8，代入公式S=(a + b)中，从而得到一个关于a的一元一次方程，求出a的值即可． 解 把S＝120，b＝18，b＝8代入公式中得 解这个以a为未知数的一元一次方程 30 = a + 18， a = 12． 三、实践应用 例1已知：l=50，n = 120，利用公式l = ，求R（答案保留2个有效数字）． 分析 因为答案保留2个有效数字，所以π应当取3.14．把l=50，n=120，π=3.14代入公式，就得到一个关于R的方程，解方程即可求出R． 解 把l=50，n=120，π=3.14代入公式，得 3.14R=75 R=75÷3.14≈23.8 R≈24 例2 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人．现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 分析 (1)审题：从外处共调20人去支援．如果设调往甲处的是x人，则调往乙处的是多少人？一处增加x人，另一处便增加(20-x)人．看下表： (2)找等量关系： 调人后甲处人数=调人后乙处人数的2倍． 解 设应该调往甲处x人，那么调往乙处的人数就是(20-x)人．根据题意，得 27+x=2[19+(20-x)]． 解方程 27+x=78-2x， 3x=51， x=17． 20－x = 20－17 = 3． 答 应调往甲处17人，调往乙处3人． 口答：(只列方程) 甲、乙两库分别存原料145吨与95吨． (1)甲库调走多少吨，两库库存相等？ (2)甲库调给乙库多少吨，两库库存相等？ (3)甲库调出多少吨，乙库比甲库多10吨？ 小结 本题是根据调配后的关系列方程的，所以要注意怎样调配的，特别要注意是一次调走了，还是调到相关的地方去了． 例3 某城市市内电话都按时收费，3分钟内（含3分钟）收0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．某人通话用掉了1.2元钱，问他通话多少分钟？? 分析 这个人通话用掉1.2元??，则他的通话时间超过?3分钟，即1.2元包括3分钟内的0.2元和3分钟以后的1元钱． 等量关系：3分钟内所化的钱 + 3分钟后所化的钱 = 1.2． 解 设这个人通话x分钟． 由题意，得 0.2 + 0.1×(x－3) = 1.2． 0.2 + 0.1x－0.3 = 1.2； 0.1x = 1.3； x = 13． 答 这个人通话13分钟． 四、交流反思 1.在一个公式中，可以根据条件把已知的数值代入到公式中构造方程求解，这也是灵活运用公式的一种方法． 2.列方程解应用题的实质就是分析找出实际问题中的相等关系，并将相等关系中的数量用代数式的形式表示出来，相等关系就被