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小波分析是建立在泛函分析、调和分析、数值分析、逼近论和傅立叶分析等基础上发展起来的新的时频分析方法。 小波（wavelet）：即小区域的波，是一种特殊的长度有限的、平均值为零的波形。它有两个特点，一是“小”，即在时域具有紧支集或近似紧支集；二是正负交替的“波动性”，也就是直流分量为零。 紧支集： 小波和构成傅立叶分析基础的正弦波的比较： 傅立叶分析所用的正弦波在时间上没有限制，从负无穷到正无穷，而小波倾向于不规则与不对称； 傅立叶分析是将信号分成解成一系列不同频率的正弦波的叠加，同样小波分析是将信号分解成一系列小波函数的叠加，这些小波函数都是由一个母小波函数经过平移和尺度伸缩得来的； 显然，用不规则的小波函数来逼近尖锐变化的信号要比光滑的正弦曲线要好。 小波变换能够在时域和频域同时具有良好的局部化特性，还可以自适应地调节时频窗口，而且对信号奇异点非常敏感，可以用于分析检测突变信号，因而能在信号检测、降噪、特征提取方面发挥重要作用，被誉为信号分析的“显微镜”。 小波分析作为一种新的信号分析工具，已被广泛应用于信号处理、图像处理、语音分析、模式识别、量子物理及许多非线性科学领域。 数学家认为，小波分析是一个新的数学分支，它是泛函分析、调和分析、数值分析、逼近论和傅立叶分析的完美结晶；工程学家认为，它是继傅立叶分析以来在科学和工具上的重大突破。 若a是集合A的元素，则说a属于A，记作aA； 若a不是集合A的元素，则说a不属于A，记作aA； 若集A的每个元都是集B的元，则称A是B的子集，记作A B，这时我们也说集A包含在集B内，或说B包含A； 若A不是B的子集，则记为A B LP，表示L蕴含P，即命题L成立时命题P也成立，通常称为从L可以推出P； LP，表示L与P等价，即LP，PL； 记号“”表示存在； 记号“”表示每一个或任意的一个； 用以下字母表示特定的数集： N：全体自然数； Z：全体整数； Q：全体有理数； R：全体实数； ：全体大于零的实数； C：复数域； 欧式空间：定义内积的线性空间称为内积空间，也称为欧几里得空间； ：表示n维线性空间； [点击查看大图] 作者:飞思科技产品研发中心编著 出版社:电子工业出版社 ?出版日期:2003年1月1日 页数:282 ?装帧: 开本:16开 ?版次:1 ISBN:7505381** ?定价:26元 数学概念