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利用转化的数学思想，通过等积变换把图形变成等腰三角形，用三角形面积与底边关系和三角形中位线定理的推论，寻找所求量与已知量的关系，简化了计算。如果本题只是一道填空题口算也能完成。 一、复习 完成练习： 如图，直线AB∥线段CD,点E、F、G在AB上，△ECD、△FCD、△GCD的面积大小有什么关系？ 如图， S△ABD ：S△ADC=2 ：1，BD与DC大小有什么关系？ 小结： 等底等高的三角形面积相等。 等高的三角形面积比等于底边的比。 三角形中位线定理是？？？ 三角形中位线定理的推论是？？ 二、解题 过A、E分别作L1∥L2∥BC.。在L1找一点P，使PB=PC，连接PB、PC，分别交L2于M、N，连接BN、CM，BN交CM于O。 由于等底等高的三角形面积相等可证：△PBC与△ABC的面积相等，△EBC与△FBC、△MBC、△NBC的面积相等。 从而可证：△DBC与△OBC的面积相等，四边形AEDF与四边形PMON的面积相等。 由已知还可证：△MBO≌△NCO 所以：OB=OC 过P作PQ⊥BC于Q，过Q作QG∥BN交PC于G 则有：Q是BC中点，PQ过O点。 易证：S△PNO= S△PMO=1\2 S四边形AMON=1\2 S△ONC 所以，由等高的三角形面积比是底边的比可得：PN=1\2 NC 又因为Q是BC中点、QG∥BN，由三角形中位线定理的推论可得：G是NC中点. 所以:AN=NG=GC 同理可证：PO=OQ 所以等底等高的三角形得：S△POC= S△OQC= S△OBQ =1\2 S△OBC= 6 即: 1.5个四边形A面积是四边形AEDF面积是