等价鞅测度模型在外汇期权定价中应用.pdfVIP

第 期 华东师范大学学报（自然科学版） ’ A4 +’ 年 月 ’( % （ ） 357 + ’( 3456789 4: ;8= ?@78 A46B89 C7@DE6@=F A8=5689 GH@E7HE ###################################################### 文章编号： （ ） ! # $%! ’( ’ # ’) # $ 等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用 田 蓉， 柴 俊 （华东师范大学 数学系，上海 ’%’ ） 摘要： 在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度 模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。 关键词：等价鞅测度； 自融资策略； 无套利价格； 双因子模型 中图分类号： ； 文献标识码： *’’ +, -’!!+%( . 引 言 随着世界经济的全球化发展，以及东南亚金融危机的深刻教训，使外汇及其衍生产品 的定价在现代金融理论中越来越受到关注。文献（）在假定国外债券和国内债券利率是 ! 确定常数情形下，研究了外汇期权定价问题，而在实践中利率并不是固定不变的。本文第 一部分假定外汇汇率价格、国外债券及其国内债券的价格都是随机的，利用单因子模型解 决了受同一布朗运动控制下外汇期权的定价问题。然而，国外债券与国内债券分别受本 国经济状况决定，其价格就会受不同随机因素控制，外汇价格直接受其影响，因此本文第 二部分利用双因子模型解决了受两个不同布朗运动控制下外汇期权的定价问题。 ! 单因子模型 假定 表示外汇汇率的价格过程， 表示国外债券的价格过程， 表示本国债券的 ! # $ 价格过程，它们分别满足指数布朗运动方程 ［ （） （） ］ %! / ! % 0 % #! ( ( ! ［ （） （） ］ %# / # % 0 %# # / ! ! ! ! ［ （） （） ］ %$ / $ % 0 %# $ / ! ’ ’ ! 其中， 是定义在概率空间上的几何布朗运动。 （）和 （）（ ，，）是相应价格过 # ’ / ! ’ ( ’ ’ ! 程