弹性力学弱形式广义基本方程建立和应用.pdfVIP

第 卷第 期 大 连 理 工 大 学 学 报 :!; : ! 9+ 年 月 #$$ :#$$ %’()*+,-*+.*)/).01(2.34,5167)+84 %*) =============================================================== ? ? 资深教授学术成就专栏 文章编号 ? ? @$$$ABC$BD#$$E$A$$$A$B 弹性力学弱形式广义基本方程的建立和应用 唐 立 民 齐 朝 晖 丁 克 伟 田 中旭 何 东 升 ; ; ; ; 大连理工大学 工程力学系 辽宁 大连 D ; C$#!E 摘要 建立了弹性力学中的弱形式广义基本方程 并以此为基础 检验和简单综述了第一作 @ ; ; 者以前的有关离散算子 广义差分 拟协调元和弹性力学的哈密顿正则方程的工作 广义方 G G : 程包括经典微分方程和边界条件在一起 如此不仅有限元法 而且差分法都具有自然边界条 ; ; 件 若干不同变分原理可以从弱形式方程导出 而且是它的特殊情况 给出了它们的限制范 ; ; : 围 并给出在弱连续条件下的势能原理 而它是协调元和非协调元的共同基础 从弱形式方 ; ; : 程运用局部函数可以导出离散算子方程 它包括有限元方程和差分方程同在一体 拟协调元 ; : 法是广义协调方程的解 自然满足平衡对弱连续条件的要求 叙述了弱形式的弹性力学哈密 ; : 顿正则方程 边界条件作为非齐次项 以便于采用数值 半解析和解析计算方法 ; ; G : 关键词 弹性力学 有限元法 差分法 变分原理 哈密顿方程 广义基本方程 @ H H H H I 中图分类号@ K$#H K!K 文献标识码@ J J L 弹性力学是一门与工程结构和连续介质力学 相关的基础性工程科学也是一门应用数学 它的 : 基本方程在很久以前就由 和 建立 MNOPQR SNTUVW 起来了 但是这套有名的 经典的 以微分方程为 : G G 模