《一次函数复习课》教学设计与反思.docVIP

《一次函数复习课》教学设计与反思 一、教学目标: 1、知道一次函数与正比例函数的定义. 2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；体会数形结合思想。 3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系. 4、掌握直线的平移法则简单应用. 5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 二、教学重、难点： 重点：初步构建比较系统的函数知识体系，能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。 三、教学设计简介： 因为这是初一总复习节段的复习课，在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象，而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用，没有涉及实际应用。为了节约学生的时间，打造高效课堂，我开门见山，直接向学生展示教学目标，然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾，变被动学习为主动学习。例如，在“图象及其性质”环节中，老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充纠正。这样，使无味的复习课变得活跃一些，增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案，然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点，学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 四、教学过程： 1、常量、变量、函数、一次函数与正比例函数的定义 ： 问题1： （1）底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式是 ___________ （2）用周长为20米的铁丝围成一个长方形，则这个长方形的一边长x（米）与它的另一边长y（米）之间的关系是__________ 一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k,b为常数且k≠0），那么y是一次函数 正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0, k≠0时，有y=kx,此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。 指出：从解析式看：y=kx+b(k≠0，b是常数)是一次函数；而y=kx(k≠0，b=0)是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。 2.函数的取值范围 你能求出以上两个问题中自变量的取值范围吗？ 3.一次函数的图像 问题2:你能画出一次函数y=10-x的图像吗？ 复习一次函数图像的画法，并指出：实际问题的图像要注意自变量的取值范围 4.一次函数图像和性质 问题3：如图是一次函数y=kx+b(k≠0）的图像，你能获取哪些信息？ （1）复习一次函数图像所在的位置与k,b的关系：k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0) 的位置关系： k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0） ；b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点 。当ｋ＞0时，直线 ；当ｋ＜0时，直线 。 当b＞0时，直线交于ｙ轴的 ；当b＜0时，直线交于ｙ轴的 。 为此直线y=kx+b(k≠0) 的位置有4种情况，分别是： 当ｋ＞0， b＞0时，直线经过一、二、三象限；当ｋ＞0， b＜0时，直线经过二、三、四象限； 当ｋ＜0，b＞0时，直线经过一、二、四象限；当ｋ＜0，b＜0时，直线经过二、三、四象限。 指出：从图象看：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。 （2）一次函数的增减性 基础训练一： 例：已知图像一次函数y=kx+b(k≠0）经过点A(-2,0),求这个一次函数的解析式。 学生发现条件不够，解决不了，提出：请你添加一个条件再完成上面的问题。 学生可以添加另一个点的坐标，或者与坐标轴围成的三角形面积等条件，借此复习用待定系数法和图像法求一次函数解析式。 变式1：如图已知直线y=2x+4分别交x轴和y轴于A,C两点，现将这条直线向右平移与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于点D、点E，使CA=CD，求以直线DE为图象的函数解析式。 变式2：如图已知一次函数y=2x+4与正比例函数y=-2x交于点P，求△CPO的面积。 指出：两直线的交点坐标可以通过解由两个函数解析式组成的二元一次方程组得到。 思考：当x的取值范围是多少时，正比例函数的函数值大于一次函数的函数值？ 变式3：如图已知一次函数y=2x+4与正比例函数y=kx交于点P，若△CPO的面积为3，求k的值。 5.小结 五、教学反思： 本节课的复习目标是：理解一次函数的关系式，掌握一次函数的图象及有关性质；会用待定系数法求一次函数关系式；能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题，培养学生数形结合的能力。教学重难点为一次函数关系式及图象性质的综合运用。对于本节内容我将教案分为三部分：一.课前复习；二.例题精讲。有效的课前复习它有利于督促学生及时复习回顾本节内容，有利于教师了解学生掌握知识的情况，所以课前我先将学生的复习作业及时批阅，课上将学生作业中失误率较高的题目及时评讲，