—48-2相似多边形的性质(执笔人徐东波审稿人初二数学集备组).docVIP

【课题】4.相【教学目标】 【重点】相似三角形定义的理解和认识. 【难点】 1.2. 利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力 【教学过程】 在上图中，△ABC∽△，相似比为 （1）请你写出图中所有成比例的线段. （2）△ABC与△的周长比是多少？你是怎么做的？ （3）△ABC的面积如何表示？△的面积呢？△ABC与△的面积比是多少？与同伴交流. 想一想： 如果△ABC∽△，相似比为k，那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少？ 小结：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 符号语言： 问：相似多边形是否也具有类似的性质呢？ 议一议： 如图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k （1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？ 如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？ （3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是 ，那么各是多少？ （4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 小结：相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 . 跟踪练习： 1. 在比例尺为1∶5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地间的实际距离是( ) (A) 1250km (B)125km (C) 12.5km (D)1.25km 2. 已知相似多边形的相似比为9∶4，那么这两个三角形的周长比为( ). (A) 9∶4 (B) 4∶9 (C) 3∶2 (D)81∶16 3. 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____ 4.在设计图上，某城市总心有一个矩形广场，设计图的比例尺是1:10000. 图上矩形与实际矩形相似吗？ （回答是或不是），如果相似，它们的相似比是 .图上矩形与实际矩形的周长比是 .面积比是 . 三、拓展提高 书P152数学理解：如图，将△ABC沿BC方向平移得到△，已知BC=cm， △ABC与△重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，求△ABC平移的距离. 四、课堂小结 1.这一节课你学到了什么？有什么收获？ 2. 八、课后作业 【同步升级演练】 （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用． （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金 【课后反思】 3