二阶电路的动态响应70501.docVIP

【二阶电路的动态响应 【实验时间】2013年12月13日星期五 【实验目的】 1. 学习用实验的方法来研究二阶动态电路的响应。 2. 研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响。 3. 研究欠阻尼时，元件参数对α和固有频率的影响。 4. 研究RLC串联电路所对应的二阶微分方程的解与元件参数的关系。 在面包板上搭建电容、电感和电位器的串联电路，从函数信号发生器接入电源电压，示波器同时显示电源电压和电容两端电压两端电压，调节电位器，观察阻尼波的波形变化。 【实验原理】 用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述： 式（1） 初始值为 求解该微分方程，可以得到电容上的电压uc(t)。 再根据 可求得 ，即回路电流。 式（1）的特征方程为： 特征值为： 式（2） 定义：衰减系数（阻尼系数）α= 自由振荡角频率（固有频率） RLC串联电路的响应类型与元件参数有关。 【电路图】 二阶积分测量电路见电路图1 电路图1 【实验环境（仪器用品等）】 函数信号发生器，数字示波器，面包板，电感，电容，电位器，导线， 【实验操作】 在面包板上将电感，电容。电位器串联，每个驳接口接上一条导线，按照电路图1连接到数字示波器，函数信号发生器输入峰峰值为5V的方波，示波器通道一接输入信号，通道二接输出信号（电容两端电压），调节电位器，是输出波形为过阻尼，欠阻尼，临界阻尼波形，观察输出波形，记录输出波的峰峰值，最大值，最小值，周期，频率以及相应的电位器阻值。 【实验图与数据】 ?，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。 　 测量值 T 204μs R 2.447Ω Vm1 6.16V Vm2 4.40V 　 计算值 衰减系数 122.35 　 1578.8 时?，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。 　 测量值 T 500ms R 347.35Ω 误差：9.9% 时，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。 Vmm 5V T 500ms f 200Hz Max 2.4V Min -2.6V R 1.21678MΩ 【分析与结论】 时，响应是非振荡性的，称为过阻尼情况。 时?，响应临界振荡，称为临界阻尼情况。 ?，响应是振荡性的，称为欠阻尼情况。 测量过程中，接头常常松掉或者断掉，面包板上连接锻炼需要加强锻炼。 测量波形参数时，经常读错数，需要加强训练 。