电路的瞬态过程与换路定律.docVIP

教学过程 教　　　学　　　内　　　容 组织教学 教学内容 教学过程 教学过程 教学过程 教学过程 教学过程 课堂练习 教学过程 课后总结 课后作业 了解学生情况，检查学生书本等。 第七章 动态电路的时域分析 ξ7.1　电路的动态过程与动态响应 一．稳态与暂态 　１.稳态：指电路各处的响应恒定不变,或随时间按周期规律变化,简称稳态。如直流电路﹑正弦电路﹑非正弦周期电路等。 　２.暂态： 电路的工作状态由一种稳定状态转变到另一种稳定状态的中间过程，称为动态过程（或过渡过程），简称为暂态。例如电容器的充放电。 如图1所示的RC直流电路，当开关S闭合时，电源E通过电阻R对电容器C进行充电，电容器两端的电压由零逐渐上升到E，只要保持电路状态不变，电容器两端的电压E就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。 动态过程虽然短暂，却是不容忽视的。脉冲数字技术中，电路的工作状态主要是暂态；而在电力系统中，动态过程产生的瞬间过电压或过电流，则可能危及设备甚至人身安全，必须采取措施加以预防。 （1）引起动态过程原因 　 ①电路中含有动态（储能）元件，如电容﹑电感等； ②电路的结构或元件参数发生改变；（改变电路参数或电源发生变化） 电路的这些变化称为换路。 （2）动态响应：动态过程中电路各处的电压或电流称动态响应。 （3）下面以ＲＬ串联电路接通直流电压源来研究动态过程。 教　　　学　　　内　　　容 　例8-1　试分析下图所示电路开关闭合前后电路中的电流i。 　 结论：含动态元件电感的电路，电流i不可能跃变——瞬时由0A跃变为5A。 ② 假定用一个电阻（ＲＬ＝３Ω）替换电感Ｌ （Ｌ＝５Ｈ），开关闭合瞬间电流 i=10/(2+3)=2A。 　结论：电阻性电路电流可以跃变。 两者区别：前者含有动态元件电感Ｌ，而后者是一个纯电阻性电路。 三．换路定律 1、换路：通常，我们把电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为“换路”。 换路使电路的能量发生变化，但不跳变。 2、换路定律? （1）分析：由例8-1可知：含储能元件的电路换路后所以会发生动态 过程，是由储能元件的能量不能跃变所决定的。 电容元件和电感元件都是储能元件。实际电路中电容和电感的储能都只能连续变化，这是因为实际电路所提供的功率是有限的。如果它们存能发生跃变，则意味着电路须向它们提供无限大的功率，这实际上是办不到的。 电容元件储存的能量1/2Cuc2；而电感元件储存的能量1/2 LiL2。由上面俩式可以看出，由于储能不能跃变，因此电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。这一规律从储能元件的VCR也可以看出。? 电容元件的VCR?：?ic=C du / dt 实际电路中电容元件的电流是有限值，即电压的变化率du/dt为有限值，故电压的变化是连续的。 ????电感元件的VCR：uL?=L di/ dt 实际电路中电感元件的电压为有限值，即电流的变化率di/ dt为有限值，故电流的变化是连续的。? （2）换路定律内容：换路瞬间，电容两端的电压uC不能跃变，流过电感的电流iL不能跃变，这即为换路定律。 设t=0为换路瞬间；用t=0-表示换路前的最后瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，用uc (0-)和iL (0-?) 表示换路前终了瞬间电容电压、电感电流值，用?uc (0+)和iL (0+)表示换路后最初瞬间电容电压、电感电流的初始值，则换路定律表示为 注意，换路定律只说明电容上电压和电感中的电流不能发生跃变，而流过电容的电流、电感上的电压以及电阻元件的电流和电压均可以发生跃变。 三、电压、电流初始值的计算? 电路的动态过程是从换路后的最初瞬间即t=0+开始的，电路中各电压、电流在t=0+的瞬时值是动态过程中各电压、电流的初始值。对动态过程的反分析往往首先计算电路中各电压、电流的初始值。而电感电流、电容电压的初始值在电路的诸多条件中起关键作用，所以常将电感电流、电容电压的初始值称作电路的初始状态。 电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行： 根据换路前的电路，求出t=0-瞬间的电容电压uc (0-)或电感电流 iL (0-)。若换路前电路为直流稳态，则电路中电容相当于开路、电感相当于短路。 ?注意：除uC(0-)、iL(0-)以外，其他电压、电流在t=0瞬间?跃变因而计算它们在t=0-的瞬时值对分析过渡过程是毫无意义的。? 2、根据换路定律，换路后电容电压uc（0+）和电感电流iL（0+）的初始值分别等于它们在t=0-的瞬时值，即：uc（0+）=uc（0-）； iL（0+）= iL（0-）?。? 3、?电路中其他变量如?iR、uR、uL、iC?的初始值不遵循换路定律的规律，它们