（高考复习课件）金意陶森活木：中山市高二级2006—2007学年度第一学期期末统考数学（理）含答案(1).docVIP

中山市2006—2007学年度第一学期期末统一考试 高二数学试卷（理科） 本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分. 共100分，考试时间100分钟. 第I卷（选择题共40分） 注意事项： 1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、统考考号、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上. 3. 可以使用科学型计算器. 4. 考试结束，将答题卡与第Ⅱ卷交回. 一、选择题本大题共小题， 1．ABC中，B=1350，C=150，a=3，则此三角形的最大边长为 A. B. C. D. 2．，条件，则是的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3．在处的切线的倾斜角是（ ）. A. B. C. D. 4．等比数列｛中 ，，则 A． 33 B． 72 C． 84 D． 189 5．则以下不等式中不恒成立的是 A． B． C． D． 6．将给定个数排成如右图的数表，若每行个数顺序构成等数列每列的个数按顺序构成等数列，且表正中间一个数a＝，则表中所有数之为，则点P的轨迹是（ ）. A．椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 8．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于2 km， 灯塔A在C北偏东45°，B在C南偏东15°，则A，B之间的距离为 A. km B. km C. km D. km 9．设x，y满足约束条件，则z＝3x＋y的最大值是 A. 0 B. 4 C. 5 D. 6 10. 我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”．设(a＞b＞0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于 A．60° B．75° C．90° D．120° 中山市2006—2007学年度第一学期期末统一考试 高二数学试卷（理科） 第II卷（非选择题共60分） 题 号 二 15 16 17 18 19 总分 总分人 复分人 二、填空题（本大题共4小题，4分，共16分，把答案填在题中的横线上）1．的左支上一点到左焦点的距离为10，则点P到右焦点的距离为 . 12．已知向量=（1，2，6），=（4，7，m），若⊥，则m . 13．一质点做直线运动，它的瞬时速度v和时间t的关系是v=6t+1，则从t=0到t=2时所经过路程为 . 14．，考察下列式子： ；；. 我们可以归纳出，对也成立的类似不等式为 ． 三解答题. 15、16、18、19题各9分，17题8分，合计44分） 15．，集合， ，． （1）求； （2）若，求、的值. 16. （9分）已知等差数列的前项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）求的值. 17． 18．为实数，. （1）求导数； （2）若, 求在上的最大值和最小值. 19． 是正方体，其中. （1）求证：； （2）求点到平面PAD的距离. 中山市2006—2007学年度第一学期期末统一考试 高二数学科试卷（理科）答案 一、选择题填空题 13．14 14． 三、解答题，， ……（4分） . ……（5分） （2）， 由，知方程的两根为－1与－2， ……（7分） 所以，解得，. ……（9分） 16. 解：（1）设等差数列的首项为，公差为. ……（1分） 由，解得,=2. ……（4分） 因此数列的通项公式为. ……（5分） （2） . ……（9分） 17．解：（1）设抛物线方程. ……（1分） 由题意可知，抛物线过点，代入抛物线方程，得 ， 解得， ……（3分） 所以抛物线方程为. ……（4分） （2）把代入，求得. ……（7分） 而，所以木排能安全通过此桥. ……（9分） 18. 解：（1）. ……（3分） （2）, 得. ……（4分） 令, 解得或. ……（5分） 当时, , 递增; 当时,