高考数学复习教案课件10.3.1总体、样本和抽样方法(三).pptVIP

* * 概率 统计 统计 概率 10.3.1 总体样本和抽样方法（三） 抽签法，随机数表法，系统抽样的一般步骤是什么？ 情境一：某高中学生有900名．为了考察他们的体重状况， 打算抽取容量为 45 的一个样本．已知高一有 400 名学生， 高二有300名学生，高三有200名学生． 试问：能在900人中任意取45个吗？ 能将45个份额均匀分到这三部分中吗？ 应用什么方法抽取？ 当总体由差异明显的几部分组成时，为了使 抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中 各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部 分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中 所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”． 分层抽样的定义 （1）确定样本容量与总体的个体数之比 45 ? 900 ＝ 1 ? 20． （2）利用抽样比确定各年级应抽取的个体数，依次为 400 ? 20，300 ? 20，200 ? 20，即 20，15，10． （3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法， 从各年级分别抽取 20，15，10 人， 然后合在一起，就是所抽取的样本． 情境一的抽样方法： （1）分层：按某种特征将总体分成若干层． （2）按比例确定每层抽取个体的个数． （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取． （4）综合每层抽样，组成样本． 分层抽样的一般步骤 解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100 ? 500＝1 ? 5．　 （2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为 125 ? 5，280 ? 5，95 ? 5，即 25，56，19． （3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别 抽取 25，56，19 人，然后合在一起，就是所抽取的样本． 　　某公司有员工 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，35 到 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一 个容量为 100 的样本，用分层抽样应当怎样抽取?　 分层抽样的一个重要问题是总体如何分层，分多少层，这要视具体情况而定． 　　总的原则是： 　　层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义． 注意: 三种抽样方法比较 适用范围 分层抽样 系统抽样 简单随 机抽样 相互关系 各自特点 共同点 类别 抽样过程中每个个体被抽取的可能性相等 　从总体中逐个抽取 总体中个体数较少 将总体均分成几部分，按事先规定的规则在各部分抽取 将总体分成几层，分层进行抽取 总体中个体数较多 　总体由差异明显的几部分组成 在起始部分抽样时采用简单随机抽样 各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样