2011届高考数学复习资料汇编：第5单元不等式（真题解析+必威体育精装版模拟）.docVIP

???????????? 2011年必威体育精装版高考+必威体育精装版模拟——不等式 1.【2010·上海文数】满足线性约束条件的目标函数的最大值是（? ） A.1?????????? B.???????? C.2??????????? D.3 【答案】C 【解析】当直线过点B 1,1 时，z最大值为2 2.【2010·浙江理数】若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数 ? A.牋牋牋牋 B.则实数理牋牋牋牋 C.1 牋牋牋牋牋D.2?????? D. 【答案】C 【解析】将最大值转化为y轴上的截距，将m等价为斜率的倒数，数形结合可知答案选C，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题。 3.【2010·全国卷2理数】不等式的解集为（? ） A.牋牋牋牋牋牋牋牋?B.2理数】不等式将m C.牋牋牋牋牋牋牋 D..2理数】不等 【答案】C 【解析】本试题主要考察分式不等式与高次不等式的解法.利用数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C.???????????????????????????? 4.【2010·全国卷2文数】若变量x,y满足约束条件 则z 2x+y的最大值为（? ） A.1?????????? B.2?????????? C.3?????????? D.4 【答案】C 【解析】本题考查了线性规划的知识. ∵? 作出可行域，作出目标函数线，可得直线与 与的交点为最优解点，∴即为（1，1），当时. 5.【2010·全国卷2文数】不等式＜0的解集为（? ） A.牋?B.集为牋?C.集为 牋D.集 【答案】A 【解析】本题考查了不等式的解法. ?∵?? ，∴? ，故选A. 6.【2010·江西理数】不等式 的解集是（? ） ?? A.牋?牋牋燘. ）江西理?牋牋牋C. ）江西 牋牋牋D. ）江 【答案】A 【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.，解得A.或者选择x 1和x -1,两个检验进行排除. 7.【2010·安徽文数】设x,y满足约束条件则目标函数z x+y的最大值是（? ） A.3??????????????? B.4????????????? ?C.6????????????? D.8 【答案】C 【解析】线性规划问题首先作出可行域，若为封闭区域（即几条直线围成的区域）则区域端点的值是目标函数取得最大或最小值，求出直线交点坐标代入目标函数即可求出最大值.不等式表示的区域是一个三角形，3个顶点是，目标函数在取最大值6. 8.【2010·重庆文数】设变量满足约束条件则的最大值为（? ） A.0??????? B.2????? C.4??????? D.6 【答案】C 【解析】不等式组表示的平面区域如图所示， 当直线过点B时，在y轴上截距最小，z最大.由B（2,2）知，z的最大值为4. 9. 【答案】A 【解析】将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A.本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题. 10.【2010·重庆理数】已知x 0，y 0,x+2y+2xy 8，则x+2y的最小值是（? ） A.3?? 牋牋牋牋B.4?牋牋牋牋燙.y 0,x+2y+2牋牋牋牋牋?D.牋牋B.4? 【答案】B 【解析】考察均值不等式. ，整理得?即，又， 11.【2010·重庆理数】设变量x，y满足约束条件，则z 2x+y的最大值为（? ） A.—2???? ???B.4?? ????C.6 ???????D.8??? 【答案】C 【解析】不等式组表示的平面区域如图所示， 当直线过点B（3,0）的时候，z取得最大值6. 12.【2010·北京理数】设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y 的图象上存在区域D上的点，则a 的取值范围是（? ） A. 1,3]??? ??????B.[2,3]?????? ??C. 1,2]???? ?????D.[ 3, ] 【答案】A 13.【2010·四川理数】设，则的最小值是（? ） A.2?????? ????B.4?????? ????C.? ????????D.5 【答案】B 【解析】 ＝ ＝ ≥0＋2＋2＝4 当且仅当a－5c＝0,ab＝1,a a－b ＝1时等号成立， 如取a＝,b＝,c＝满足条件. 14.【2010·四川理数】某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为（? ）