四川省雅安中学高二上学期10月月考数学试卷.docVIP

四川省雅安中学2014-2015学年高二10月月考数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，每个小题给出的四个选项中，只有唯一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在机读卡上。） 1、圆心为，半径为的圆的方程是(　 　) 2、若集合，，则为(　 　） 已知，且不为，那么下列不等式成立的是（ ） 4、经过两点，的直线的倾斜角为，则的值为(　　) 5、直线经过一定点，则该定点的坐标为(　 　) 6、若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（ ） 7、方程的根的个数是( 　　) 无法确定 8、对任意的，函数的值总大于，则的取值范围为(　 　) 9、目标函数，变量满足，则有（ ） A． B．无最小值 C．无最大值 D．既无最大值，也无最小值 10、已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为（ ） 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 填空题：（本题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上。） 11、已知点，，则 等于________ 12、圆 截直线所得的弦的长度等于 13、点关于直线的对称点坐标为 14、若实数满足，则的取值范围为 15、已知为正实数，且，则的最小值为 解答题：（本题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。） 16、（本小题满分12分）已知直线与直线 。 （1）、若这两条直线垂直，求的值； （2）、若这两条直线平行，求的值； 17.（本小题满分12分）已知圆与直线相切，圆心在直线上，且经过点，求该圆的标准方程。 18、(本小题满分12分)在△中，已知点，，且边的中点在轴上，边的中点在轴上，求： (1)顶点的坐标； (2)直线的方程． 19．（本小题满分12分）已知圆，为坐标原点，动点在圆外，过作圆的切线，设切点为. (1)若点运动到处，求此时切线的方程； (2)求满足条件的点的轨迹方程． 20、（本小题满分13分）某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元． (1)该船捕捞几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值) (2)该船捕捞若干年后，处理方案有两种： ①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出； ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．问哪一种方案较为合算，请说明理由． 21、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上． （）求圆C的方程； （）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值． 18、解：(1)设C(x，y)，由AC的中点M在y轴上得，＝0，解得x＝－5. 由BC中点N在x轴上，得＝0， ∴y＝－3，∴C(－5，－3) (2)由A、C两点坐标得M(0，－)． 由B、C两点坐标得N(1,0)． ∴直线MN的方程为x＋＝1.即5x－2y－5＝0. 19、解把圆C的方程化为标准方程为(x＋1)2＋(y－2)2＝4， 圆心为C(－1,2)，半径r＝2. (1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x＝1， C到l的距离d＝2＝r，满足条件． 当l的斜率存在时， 设斜率为k，得l的方程为y－3＝k(x－1)， 即kx－y＋3－k＝0， 则＝2，解得k＝－. l的方程为y－3＝－(x－1)， 即3x＋4y－15＝0. 综上，满足条件的切线l的方程为x＝1或3x＋4y－15＝0. (2)设P(x，y)，则|PM|2＝|PC|2－|MC|2＝(x＋1)2＋(y－2)2－4， |PO|2＝x2＋y2， |PM|＝|PO|. (x＋1)2＋(y－2)2－4＝x2＋y2， 整理，得2x－