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2010CMO培训题 中国人民大学附属中学 汤步斌 一、不等式 设， 求证：≥ 设是实数，使得. 求证：对实数a≥0，有≥ 其中 已知正实数a、b、c满足. 求证：≤ 已知a、b、c为正实数. 求证： ≤ 已知正实数x、y、z满足： 求证：≤ 求最大的实数k，使得对任意的正实数a、b、c，成立着不等式： ≥ 已知a、b、c为正实数，且 求证：≥ 求最大的实数k，使得对所有的非负实数a、b、c、d，成立着不等式： ≥ 已知x、y、z为非负实数. 求证：≤ 设x、y、z、w为正实数，且. 求证： 已知：a,b,c,d是非负实数且满足条件：a2+b2+c2+d2=4， 求证：(4-ab-bc-cd-da)≥(+1)(4-a-b-c-d) 已知n(N并且n≥2，ai(i=1,2,…,n)是实数，证明：对于任意的非空集合S({1,2,…,n}，都有 已知：a1,a2,…,an是非负实数且满足条件：a1+a2+…+an=n. 求证：≤n-2+ 已知正实数a、b、c满足a+b+c=3. 求证：≤ 已知a、b、c，且a+b+c=2. 求证：
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