ch1样品数据的描述与预处理.pptVIP

* * 实用计算机绘图 1、 数学地质 包括：微积分、线性代数、概率论与数理统计、地质学。 2、 SPSS软件的计算与绘图 包括：样品数据的描述与预处理、假设检验、方差分析、相关分析、回归分析、聚类分析、判别分析、因子分析以及时间序列分析。 3、 Surfer绘图 包括：Surfer8.0界面环境、创建基本等值线、图形的高级处理、空白文件与边界文件、粘贴与分类粘贴、图形比例尺、表面图形的创建、平面与立体图形的组合与编辑、图形的对齐等。 课 程 内 容 第1章 样品的数据描述与预处理 一、样本的描述 某地区各采样点下水的水质数据如下表，对每个指标分别进行频数分析，数据描述和数据探察，并分析计算结果。 326.261 217.243 109.018 0.03 7.16 10号水样 254.203 194.083 60.12 0.04 7.37 9号水样 752.602 580.258 172.344 0.06 7.42 8号水样 606.485 459.792 146.693 0.03 7.13 7号水样 466.373 351.744 114.629 0.04 7.16 6号水样 392.314 284.098 108.216 0.05 7.56 5号水样 418.334 306.912 11.422 0.04 7.02 4号水样 308.246 224.078 84.168 0.06 6.76 3号水样 408.326 292.094 116.232 0.08 7.18 2号水样 408.326 288.086 120.24 0.04 7.1 1号水样 总硬度 Mg离子 Ca离子 电导率 PH值 水样号 ① 样本均值 常用统计量: ② 样本方差 ③ 样本标准差 ④ 样本k阶原点矩 ⑤ 样本k阶中心矩 ⑥ 顺序统计量 设X1,X2,…,Xn的观察值为x1,x2,…,xn,从小到大排序得到: x(1),x(2),…,x(n),定义X(k)=x(k),由此得到的(X(1),X(2),…,X(n)) 或它们的函数都称为顺序统计量.显然X(1)? X(2) ? … ? X(n) 且有X(1)=min (X(1),X(2),…,X(n)), X(n)=max(X(1),X(2),…,X(n)) 1) 样本中位数 2) 样本极差 R= X(n)- X(1) ⑦ 变异系数： 实验数据的标准差与平均值之比，记作：Cv。它反映数据相对离散程度大小的特征值，能较客观地反映数据变化程度的大小。 在实际工作中，若两批数据标准差相等，而平均值不同时，则一般认为平均值大的那批数据变化程度小，平均值小的变化程度大。 如：甲煤矿区测得5个煤厚数据为2.4，1.9，2.1，2.3，1.8米； 乙煤矿区测得5个煤厚数据为1.2，0.6，0.7，0.9，1.1米。 计算其标准差都为0.255米，而甲矿的平均值为2.1米，乙矿为0.9米，则认为甲矿比乙矿煤厚变化小。因为甲矿煤厚平均厚度大，基础雄厚，虽然有与乙矿煤厚同样波动，但无关大局；而乙矿平均厚度小，底子薄，经同样的波动，几乎发生不可采的危险。 利用变异系数来反映这批数据的变化程度： 例.检验两批灯泡的质量,从中分别随机抽样5只,测得使用寿命如下: A: 2000 1500 1000 500 1000; B:1500 1500 1000 1000 1000; (单位:小时),试比较这两批灯泡质量的好坏. 计算得:平均寿命分别为:A:1200,B:1200, 观察得:A中使用寿命偏离较大,B中使用寿命偏离较小, 所以,B产品质量较好. 数学期望 方差 随机变量的数字特征 数学期望 1.定义Ⅰ:(离散型)设离散型随机变量X的分布律为P{x=xn}=pn,n=1,2,..., 若级数 绝对收敛,则称该级数的值为X的数学期望或均值,记为 EX= 若 ,非绝对收敛,即级数 发散, 则称X的数学期望不存在. 均值 例如: X -1 0 1 2 P 0.2 0.1 0.4 0.3 则 EX= =-1×0.2+0×0.1+1×0.4+2×0.3=0.8 注意:数学期望反映了随机变量取值的平均值,它是一种加权平均. 定义Ⅱ(连续型):设X是连续型随机变量,X~f(x),若 绝对收敛,则称该积分值为X的数学期望,记为: EX= 否则,称X的数学期望不存在. 例如:若X服从[a,b]区间上的均匀分布,即X~ 则 EX= 数学期望反映了连续型随机变量的平均取值. 2.数学期望的性质: (1)E(c)=c; (2)E(a