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* 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * 第二章 圆锥曲线与方程 知识点 新课程标准的要求 层次要求 领域目标要求 圆锥曲线 1.了解圆锥曲线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 2.经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程,掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质 3.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道双曲线的有关性质 4.能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题 5.通过圆锥曲线的学习,体会数形结合的思想 通过圆锥曲线与方程的学习,了解圆锥曲线与二次方程的关系,掌握圆锥曲线的基本几何性质,能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题(例如直线与圆锥曲线的位置关系)和实际问题;感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用,进一步体会解析几何的基本思想;了解平面解析几何产生和发展的过程及其对数学发展和社会发展的推动作用;初步培养运动变化和相互联系的辩证唯物主义观点 第1课时 椭圆及其标准方程 1.了解椭圆的实际背景,经历从具体情境中抽象出椭圆的过程,理解椭圆标准方程的推导与化简. 2.掌握椭圆的定义、标准方程及几何图形.学好数形结合数学思想的运用. 3.通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导,培养发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力,提高探索数学的兴趣,激发学习热情. 问题1 我们如何作出一个椭圆?要准确地作出一个椭圆,需要哪些几何要素? 用图钉、一段绳子等,焦点间距离(焦距)、 到 间的距离和.? 椭圆的概念:在平面内与两个定点F1、F2的距离的 等于常数( |F1F2|)的点的轨迹叫作 .这两定点叫作椭圆的 ,两焦点间的距离叫作椭圆的 .? 焦点 动点 大于 椭圆 焦距 和 焦点 问题2 ac a=c a c 问题3 问题4 1 C 2 C 3 (-3,0)和(3,0) 4 (续表) 7 C [问题]所求轨迹上的点都能和A、C组成三角形吗? 8 已知椭圆的中心为原点,焦距为8,两个顶点坐标分别是 (-6,0),(6,0),求椭圆的方程. D A 16 * * * 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * * *
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