2015高中数学《命题》导学课件 北师大版选修1-1.pptVIP

* 导 学 固 思 . . . * 导 学 固 思 . . . * 第一章 常用逻辑用语 知识点 新课程标准的要求 层次要求 领域目标要求 命题及 其关系 1.了解命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆命题、否命题、逆否命题) 2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系 3.能根据已知命题写出它的逆命题、否命题、逆否命题 4.能根据四种命题间的等价关系判断命题的真假 1.逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科,基本的逻辑知识是认识问题、研究问题不可缺少的工具 2.体会逻辑用语在表述和论证中的作用 3.了解数学语言的严密性、纯粹性、广泛性 充分条件与 必要条件 1.理解充分条件和必要条件的含义 2.会判断两个条件间的充分必要关系 3.能利用条件间的充分必要关系求参数的取值范围 简单的逻 辑联结词 1.理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义 2.会判断含“且”“或”“非”的命题的真假及相关应用 全称量词与 存在量词 1.理解全称量词、存在量词和全称命题、特称命题的含义 2.能写出全称命题、特称命题的四种命题形式及真假判断 3.会写出全称命题和特称命题及其否定的形式 4.归纳全称命题和特称命题间的相互关系 5.能够利用全(特)称命题的真假求参数的取值范围 第1课时 命 题 1.了解命题的概念及命题的四种形式(即原命题、逆命题、否命题、逆否命题). 2.会分析四种命题间的相互关系和等价关系. 有一家主人是一个不善言辞的木讷之人,一天主人邀请张三、李四、王五三人吃饭聊天,时间到了,只有张三、李四准时赴约,王五打电话说:“临时有急事不能来了.”主人听到随口说了一句:“你看看,该来的没来.”张三听到,脸色一沉,起来一声不吭地走了,主人愣了片刻,又道了句:“哎,不该走的走了.”李四一听大怒,拂袖而去,主人尴尬不知所措. 问题1 (1)张三和李四之所以生气走人,是因为主人的表达方式存在逻辑错误,该来的没来这句话等价于　 　,不该走的走了这句话等价于　 　.? (2)一般地,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断 　的陈述句叫作命题.其中判断为真的语句叫作 　 　,判断为假的语句叫作　 　.命题的常见形式是 　 　,其中p叫作命题的　 　,q叫作命题的 　 　.? 来的都是不该来的 该走的没有走 真假 真命题 假命题 “若p，则q” 结论 条件 四种命题 对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的　 　和　 　,那么我们把这样的两个命题叫作 　 　命题.如果把其中的一个命题叫作　 　,那么另一个命题叫作　 　.? 对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的　 　和　 　,我们把这样的两个命题叫作　 　命题.如果把其中一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作　 　.? 互逆 问题2 原命题 结论 条件 原命题的逆命题 结论的否定 条件的否定 互否 原命题的否命题 对于两个命题,其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的　 　和　 　,我们把这样的两个命题叫作　 　.如果把其中的一个命题叫作原命题,那么另一个命题就叫作　 　.? 结论的否定 条件的否定 原命题的逆否命题 互为逆否命题 问题3 四种命题之间的相互关系 原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 　 　? 　 　? 真 假 　 　? 　 　? 假 真 　? 　 　? 假 假 　 　? 　 　? 说明:(1)原命题与逆否命题,否命题与逆命题具有　 ;? (2)互逆命题和互否命题,它们的真假性　 　关系;? (3)在判断一些命题的真假时,如果不容易直接判断,可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假. 相同的真假 真 没有 四种命题的真假性的判断情况: 问题4 真 真 真 假 假 假 假 命题“平行四边形的对角线既互相平分,也互相垂直”的结论是(　　 ). A.这个四边形的对角线互相平分 B.这个四边形的对角线互相垂直 C.这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直 D.这个四边形是平行四边形 【解析】条件:若一个四边形为平行四边形,结论:这个四边形的对角线既互相平分,也互相垂直. 1 C 命题“若a?A,则b∈B”的否命题是(　　 ). A.若a?A,则b?B B.若a∈A,则b