【创新设计】2014-2015学年高中数学 2.3.1 变量之间的相关关系；2.3.2 两个变量的线性相关课件 新人教A版必修3.pptVIP

技巧花园时，圆形均与速度相切，逐渐增大， * 预习导学 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 预习导学 课堂讲义 当堂检测 课堂讲义 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 当堂检测 预习导学 课堂讲义 当堂检测 2.3.1 变量之间的相关关系 2.3.2 两个变量的线性相关 * 高中数学·必修3·人教A版 2.3 变量间的相关关系 2.3.1　变量之间的相关关系 2.3.2　两个变量的线性相关 [学习目标] 1．理解两个变量的相关关系的概念． 2．会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间是否具有相关关系． 3．会求回归直线方程． [知识链接] 1．已知直线y＝kx＋b，当k＞0时，随着x的逐渐增大，y值逐渐_____； 2．已知直线y＝2x＋1过点A(2，y0)，则y0＝__． 3．为了反映样本数据的离散程度，常用的量是_______，它是样本数据到平均数的一种_________． 增大 标准差 平均距离 5 [预习导引] 1．两个变量的线性相关 (1)散点图：将样本中n个数据点(xi，yi)(i＝1，2，…，n)描在平面直角坐标系中得到的图形． (2)正相关与负相关： ①正相关：散点图中的点散布在从_______到_______的区域． ②负相关：散点图中的点散布在从_______到_______的区域． 左下角 右上角 左上角 右下角 2．回归直线的方程 (1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在_________附近，就称这两个变量之间具有_________关系，这条直线叫做回归直线． (2)回归方程：_________对应的方程叫做回归直线的方程，简称回归方程. 一条直线 线性相关 回归直线 要点一　变量间相关关系的判断 例1　在下列两个变量的关系中，哪些是相关关系？ ①正方形边长与面积之间的关系； ②作文水平与课外阅读量之间的关系； ③人的身高与年龄之间的关系； ④降雪量与交通事故的发生率之间的关系． 解　两变量之间的关系有两种：函数关系与带有随机性的相关关系．①正方形的边长与面积之间的关系是函数关系．②作文水平与课外阅读量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系．③人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时期身高就不发生明显变化了，因而他们不具备相关关系．④降雪量与交通事故的发生率之间具有相关关系． 规律方法　函数关系是一种确定的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系．函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系． 跟踪演练1　下列两个变量之间的关系，哪个不是函数关系 (　　) A．正方体的棱长和体积 B．圆半径和圆的面积 C．正n边形的边数和内角度数之和 D．人的年龄和身高 答案　D 解析　A、B、C都是函数关系，对于A，V＝a3；对于B，S＝πr2；对于C，g(n)＝(n－2)π.而对于年龄确定的不同的人可以有不同的身高，∴选D. 要点二　散点图 例2　(1)如图是两个变量统计数据的散点图，判断两个变量之间是否具有相关关系？ (2)有个男孩的年龄与身高的统计数据如下. 解　(1)不具有相关关系，因为散点图散乱地分布在坐标平面 内，不呈线形．(2)散点图是分析变量相关关系的重要工 具．作出散点图如图： 年龄(岁) 1 2 3 4 5 6 身高(cm) 78 87 98 108 115 120 画出散点图，并判断它们是否有相关关系？如果有相关关系，是正相关还是负相关？ 由图可见，具有线性相关关系，且是正相关． 规律方法　1.判断两个变量x和y间是否具有线性相关关系，常用的简便方法就是绘制散点图，如果图上发现点的分布从整体上看大致在一条直线附近，那么这两个变量就是线性相关的，注意不要受个别点的位置的影响． 2．画散点图时应注意合理选择单位长度，避免图形过大或偏小，或者是点的坐标在坐标系中画不准，使图形失真，导致得出错误结论． 跟踪演练2　对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1，2，…，10)，得散点图①；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散点图②.由这两个散点图可以判断 (　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 答案　C 要点三　求线性回归方程 例3　有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表： 摄氏