【成才之路】2014-2015学年高中数学 本册综合测试B 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 本册综合测试B 新人教B版必修2 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知空间两点P(－1,2，－3)，Q(3，－2，－1)，则P、Q两点间的距离是(　　) A．6　 B．2 C．36　　　 D．2 [答案]　A [解析]　由空间两点间距离公式， 得|PQ|＝＝6. 2．在数轴上从点A(－2)引一线段到B(3)，再延长同样的长度到C，则点C的坐标为(　　) A．13 B．0 C．8 D．－2 [答案]　C [解析]　设点C的坐标为x，由题意，得 d(A，B)＝3－(－2)＝5；d(B，C)＝x－3＝5， x＝8. 3．空间中到A、B两点距离相等的点构成的集合是(　　) A．线段AB的中垂线 B．线段AB的中垂面 C．过AB中点的一条直线 D．一个圆 [答案]　B [解析]　空间中线段AB的中垂面上的任意一点到A、B两点距离相等． 4．若一个三角形的平行投影仍是三角形，则下列命题： 三角形的高线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的高线； 三角形的中线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中线； 三角形的角平分线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的角平分线； 三角形的中位线的平行投影，一定是这个三角形的平行投影的中位线． 其中正确的命题有(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　垂直线段的平行投影不一定垂直，故错；线段的中点的平行投影仍是线段的中点，故正确；三角形的角平分线的平行投影，不一定是角平分线，故错；因为线段的中点的平行投影仍然是线段的中点，所以中位线的平行投影仍然是中位线，故正确．选D. 5．在圆柱内有一个内接正三棱锥，过一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是(　　) [答案]　D [解析]　如图所示，由图可知选D. 6．已知圆x2＋y2－2x＋my＝0上任意一点M关于直线x＋y＝0的对称点N也在圆上，则m的值为(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 [答案]　D [解析]　由题可知，直线x＋y＝0过圆心(1，－)， 1－＝0， m＝2. 7．若圆心在x轴上，半径为的圆C位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆C的方程是(　　) A．(x－)2＋y2＝5 B．(x＋)2＋y2＝5 C．(x－5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5 [答案]　D [解析]　设圆心C(a,0)，由题意r＝＝，|a|＝5，a0，a＝－5，圆C的方程为(x＋5)2＋y2＝5. 8．对于直线m、n和平面α、β，能得出αβ的一个条件是 (　　) A．mn，mα，nβ B．mn，α∩β＝m，nα C．mn，nβ，mα D．mn，mα，nβ [答案]　C [解析]　对于选项C，m∥n，nβ，m⊥β， 又m?α，α⊥β. 9．油槽储油20m3，若油从一管道等速流出，则50min流完．关于油槽剩余量Q(m3)和流出时间t(min)之间的关系可表示为(　　) [答案]　B [解析]　由题意知，油流出的速度为＝0.4m3/min，故油槽剩余油量Q和流出时间t(min)之间的关系式为Q＝20－0.4t，故选B. 10．若两圆分别为C1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0，C2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0，则两圆的公切线的交点有且只有(　　) A．1个 B．3个 C．4个 D．6个 [答案]　B [解析]　C1：(x＋2)2＋(y－2)2＝1，C2：(x－2)2＋(y－5)2＝16， 圆C1的圆心坐标为(－2,2)，半径r1＝1， 圆C2的圆心坐标为(2,5)，半径r2＝4， 两圆心的距离d＝|C1C2|＝＝5， r1＋r2＝5，d＝r1＋r2，两圆外切， 有3个交点． 11．点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，则a的取值范围是(　　) A．(－1,1) B. C. D. [答案]　C [解析]　点P(5a＋1,12a)在圆(x－1)2＋y2＝1的内部，(5a＋1－1)2＋(12a2)1， 即25a2＋144a21，a2， －a. 12．若直线ax＋by－3＝0和圆x2＋y2＋4x－1＝0切于点P(－1,2)，则ab的为(　　) A．－3 B．－2 C．2 D．3 [答案]　C [解析]　由题意，得点P(－1,2)在直线ax＋by－3＝0上，－a＋2b－3＝0，即a＝2b－3. 圆x2＋y2＋4x－1＝0的圆心为(－2,0)，半径r＝，＝， a2－12a＋5b2－9＝0. 由，得. 故ab＝2. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知两条直线l1：ax＋8y＋b＝0和l2：2x＋ay－1＝0(b0)