【成才之路】2014-2015学年高中数学 第三章概率综合测试题 新人教B版必修3.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第三章概率综合测试题 新人教B版必修3 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．下列事件中，不是随机事件的是(　　) A．东边日出西边雨　刘禹锡 B．下雪不冷化雪冷　民间俗语 C．清明时节雨纷纷　杜牧 D．梅子黄时日日晴　曾纾 [答案]　B [解析]　A、C、D为随机事件，B为必然事件． 2．从4双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是(　　) A．至多有2只不成对 B．恰有2只不成对 C．4只全部不成对 D．至少有2只不成对 [答案]　D [解析]　从四双不同的鞋中任意摸出4只，可能的结果为“恰有2只成对”，“4只全部成对”，“4只都不成对”，∴事件“4只全部成对”的对立事件是“恰有2只成对”＋“4只都不成对”＝“至少有两只不成对”，故选D. 3．老师为研究男、女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为(　　) A．　 　 B．　 　 C．　 　 D． [答案]　C [解析]　因为在分层抽样中，任何个体被抽到的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率P＝＝. 4．在400 mL自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2 mL水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为(　　) A．0.005 B．0.004 C．0.001 D．0.002 [答案]　A [解析]　发现大肠杆菌的概率为P＝＝0.005. 5．口袋内有一些大小相同的红球、黄球和白球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或黄球的概率为0.4，摸出的球是红球或白球的概率为0.9，那么摸出的球是黄球或白球的概率为(　　) A．0.7 B．0.5 C．0.3 D．0.6 [答案]　A [解析]　任意摸出一球，事件A＝“摸出红球”，事件B＝“摸出黄球”，事件C＝“摸出白球”，则A、B、C两两互斥． 由题设P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.4， P(A∪C)＝P(A)＋P(C)＝0.9， 又P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝1， ∴P(A)＝0.4＋0.9－1＝0.3， ∴P(B∪C)＝1－P(A)＝1－0.3＝0.7. 6．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 (　　) A． B． C． D．无法计算 [答案]　B [解析]　设阴影区域的面积为S，又正方形的面积为4，由几何概型的概率公式知＝，∴S＝. 7．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会(翻过的牌不能再翻)，某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是(　　) A． B． C． D． [答案]　C [解析]　P＝＝＝. 8．某人射击4枪，命中3枪，3枪中有且只有2枪连中的概率是(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　4枪命中3枪共有4种可能，其中有且只有2枪连中有2种可能，所以P＝＝. 9．从集合{a，b，c，d，e}的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合{a，b，c}子集的概率是(　　) A． B． C． D． [答案]　C [解析]　集合{a，b，c，d，e}的子集有25＝32个，而集合{a，b，c}的子集有23＝8个，∴P＝＝. 10．一只蚂蚁在三边长分别为3,4,5的三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为(　　) A．1－ B．1－ C． D． [答案]　B [解析]　蚂蚁活动的区域为三角形内部，面积为6，而蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的图形的面积是三角形的面积去掉三个扇形面积，即：以三角形的三个顶点为圆心，以1为半径画弧与三角形的边围成的三个小扇形，由于此图形为三角形，所以这三个扇形可拼成一半圆，面积为，所以蚂蚁距离三角形三个顶点距离可拼成一半圆，面积为，所以蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的圆形的面积是6－，所以某时刻此蚂蚁距离三角形三个顶点距离均超过1的概率为＝1－. 11．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，不放回任取两数，两数都是偶数的概率是(　　) A． B． C． D． [答案]　D [解析]　从6个数字中不放回地任取两数，所有可能的结果如图所示． 由图可知，所有可能出现的结果共有15种．记“两数都是偶数”为事件A，则A有3种可能的结果．∴