陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.4.3简单逻辑词“非”导学案（无答案）北师大版选修1-1.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.4.3简单逻辑词“非”导学案（无答案）北师大版选修1-1 学习目标： （1）预习逻辑联结词“非”的含义 （2）会正确应用逻辑联结词“非”解决问题 （3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 学习重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”. 自主学习 1、思考、分析 问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？ （1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除； （2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。 答： 2、归纳定义 定义：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，记作＿＿＿ ￢p 读作＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系 命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？ 根据前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。 答： 若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是＿＿命题； 4、命题的否定与否命题的区别 思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？ p ￢P 真 假 答： 例：如果命题p:5是15的约数，那么 命题￢p： p的否命题： 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为＿＿命题。 2、下列各组命题中的两个命题间有什么关系？ （1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除； （2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。 合作探究 例1：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假 （1）p：y ＝ sinx 是周期函数； （2）p：3＜2； （3）p：空集是集合A的子集。 练习反馈 3、写出由下列各种命题构成的“非p”形式的复合命题,并判断它们的真假： （１）p：末位数字是0的自然数能被5整除 q：5({x|x2+3x(10=0} （２）p：四边都相等的四边形是正方形 q：四个角都相等的四边形是正方形 （３）p：0(( q：{x|x2(3x(50} R （４）p：不等式x2+2x(80的解集是：{x|(4x2} q：不等式x2+2x(80的解集是：{x| x(4或x 2} - 1 - ( (