陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《推理与证明》合情推理与演绎推理练习导学案（无答案）北师大版选修1-2.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第3章《推理与证明》合情推理与演绎推理练习导学案（无答案）北师大版选修1-2 学习目标 1. 能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理; 2. 掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理; 3. 体会合情推理和演绎推理的区别与联系. 学习过程 一、课前准备 （复习教材P28~ P40，找出疑惑之处） 复习1：归纳推理是由 到 的推理. 类比推理是由 到 的推理. 合情推理的结论 . 复习2：演绎推理是由 到 的推理. 演绎推理的结论 . 变式：已知： 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明. 例2 在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想. ※ 动手试试 练1. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出 练2. 若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V= . 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 合情推理；结论不一定正确. 2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确. ※ 知识拓展 有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？ 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分： 1. 由数列，猜想该数列的第n项可能是（ ）. A. B. C. D. 2.下面四个在平面内成立的结论 ①平行于同一直线的两直线平行 ②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交 ③垂直于同一直线的两直线平行 ④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交 在空间中也成立的为（ ）. A.①② B. ③④ C. ②④ D.①③ 3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（ ）. A.增函数的定义 B.函数满足增函数的定义 C.若，则 D.若, 则 4.在数列中,已知,试归纳推理出 . 5. 设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则= ；当ｎ＞４时，＝ （用含n的数学表达式表示）. 课后作业 1. 证明函数在上是减函数. 2. 数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想. - 1 -