现代控制理论控实验报告.docVIP

实验一 MATLAB控制工具箱的应用及线性系统的运动分析 实验日期 2013年5月21日 成绩：______ 批阅教师签字 1. 实验目的 ⑴ 学习掌握MATLAB控制工具箱中的基本命令 ⑵ 掌握线性系统的运动分析方法 2. 实验环境 MATLAB6.5 3. 实验内容、源程序代码、实验数据及结果分析 ⑴自选控制对象模型，应用以下命令，并写出结果 1) step, damp, pzmap, rlocus, rlocfind, bode, margin, nyquist 2) tf2ss, ss2tf, tf2zp, zp2ss 3) ss2ss, Jordan, canon, eig 实现如下: 1）① step 单位阶跃响应 当输入为单位阶跃信号时，系统的输出为单位阶跃响应。 其调用格式为: [y, x, t] = step(num, den, t) 或 step(num, den) 例1: 求系统传递函数为 W=的单位阶跃响应 num = [1]; den = [1 0.5 1]; sys = tf(num,den); step(sys) grid; %绘制表格 xlabel(t); ylabel(y); title(单位阶跃响应); ② damp 返回系统特征值、衰减与频（借用例1） num = [1]; den = [1 0.5 1]; sys = tf(num,den); damp(sys) 其输出结果为: Eigenvalue Damping Freq.(rad/s) -2.50e-001 + 9.68e-001i 2.50e-001 1.00e+000 -2.50e-001 - 9.68e-001i 2.50e-001 1.00e+000 ③ pzmap 绘制系统零极点图 其调用格式为: [p, z] = pzmap(sys) 绘图并返回极点p, 零点z 或者 pzmap(sys) 直接绘图 ④ rlocus 绘制系统根轨迹 例2: 给定系统G= , 绘制零极点图 程序如下: num = [1 2 1 3]; den = [1 0.5 2 1]; sys = tf(num,den); [p,z] = pzmap(sys) rlocus(sys); title(系统闭环根轨迹); p = 0 + 1.4142i z = -2.1746 0 - 1.4142i 0.0873 + 1.1713i -0.5000 0.0873 - 1.1713i ⑤ rlocusfind 计算与根轨迹上极点相应的根轨迹增益 例3: 已知一个单位负反馈系统开环传递函数为: W= 试绘制闭环系统的根轨迹；在根轨迹上任选一点，并计算该点的增益k及其所有极点的位置 num = 1; den = conv([1 0],conv([0.5 1],[4 1])); sys = tf(num,den); rlocus(sys); [k,poles] = rlocfind(sys) title(系统闭环根轨迹) Select a point in the graphics window (用光标选) selected_point = -0.7583 - 5.1056i k = 278.3081 poles = -6.0141 1.8821 + 4.4267i 1.8821 - 4.4267i ⑥ bode 绘制给定系统的伯德图 （以例3为例） num = 1; den = conv([1 0],conv([0.5 1],[4 1])); sys = tf(num,den); bode(sys); grid on; title(Bode Diagram); xlabel(Frequency(rad/sec)); ylabel(Gain dB); ⑦ margin 求解稳定裕度 (以例1为例 ) num = [1]; den = [1 0.5 1]; sys = tf(num,den); [Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(num,den); Gm = Inf