病人影响服药后病痛明显减轻时间因素的的分析.docVIP

B题：病人服药后病痛明显减轻时间的分析 摘要 随着世界经济、科技的日趋发展，人们的生活越来越好；但是医疗卫生体系还有待提高。近些年，治疗药物研究也成为目前热门课题。对药物的研究也是社会和科技发展的必然趋势。致力于解决这一问题，大量医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，不断寻求绿色治疗药物。结合该公司的药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 我组结合该公司试验所给的数据。对病人用药的剂量、性别和血压组别，预测出服药后病痛明显减轻的时间做了分析. 对于该问题，假设24组试验数据能够反映实际问题的情况下；我组以服药后病痛明显减轻的时间为因变量、病人用药的剂量、血压的变化为自变量，运用Matlab软件和Excel对试验数据进行合理的分析；通过多元回归分析的方法，建立了自变量与因变量之间的回归分析模型。得到服药后病痛明显减轻的时间、病人用药的剂量、血压的变化之间的函数关系式： ， 即在不考虑性别因素影响的情况下，病人服药后病痛明显减轻的时间与病人用药的剂量和血压变化均呈现反比例关系。病人用药的剂量越大，病人服药后病痛明显减轻的时间就越短。 然后对所建立的回归模型进行F检验和残差分析，F检验的统计量: 相关系数，说明得到的回归方程基本显著。,与值相对应的概率，拒绝;则得到的回归方程成立。残差分析中，数据的残差离零点均较近，且残差的置信区间均包含零点，这说明病人服药后病痛减轻的时间快慢与用药剂量的多少、病人血压值的大小之间的多元线性回归模型成立。 关键词：预测病痛 多元回归分析 残差检验 一、问题重述 一个医药公司的新药研究部门为了掌握一种新止痛剂的疗效，设计了一个药物试验，给患有同种疾病的病人使用这种新止痛剂的以下4个剂量中的某一个：2 g，5 g，7 g和10 g，并记录每个病人病痛明显减轻的时间（以分钟计）. 为了解新药的疗效与病人性别和血压有什么关系，试验过程中研究人员把病人按性别及血压的低、中、高三档平均分配来进行测试. 通过比较每个病人血压的历史数据，从低到高分成3组，分别记作0.25，0.50和0.75. 实验结束后，公司的记录结果见下表（性别以0表示女，1表示男）. 表1，试验结果表 病人序号 病痛减轻时间／min 用药剂量／g 性别 血压组别 1 35 2 0 0.25 2 43 2 0 0.50 3 55 2 0 0.75 4 47 2 1 0.25 5 43 2 1 0.50 6 57 2 1 0.75 7 26 5 0 0.25 8 27 5 0 0.50 9 28 5 0 0.75 10 29 5 1 0.25 11 22 5 1 0.50 12 29 5 1 0.75 13 19 7 0 0.25 14 11 7 0 0.50 15 14 7 0 0.75 16 23 7 1 0.25 17 20 7 1 0.50 18 22 7 1 0.75 19 13 10 0 0.25 20 8 10 0 0.50 21 3 10 0 0.75 22 27 10 1 0.25 23 26 10 1 0.50 24 5 10 1 0.75 结合试验数据的结果，我组就病人病痛明显减轻的时间、用药剂量、血压分组之间、性别做了合理的分析。建立预测出服药后病痛明显减轻的时间的模型。 二、问题的分析 基于对一个医药公司的新药研究部门试验24个数据的合理分析，病人服药后病痛明显减轻的时间、病人用药的剂量、血压的变化，三者之间的函数变化关系函数。运用MATLAB软件和Excel对试验数据进行合理的分析；通过回归分析的方法，建立了自变量与因变量之间的多元回归分析方程。得到服药后病痛明显减轻的时间、病人用药的剂量、血压的变化之间的函数关系式。 通过对试验24组数据的初步分析，设想服药后病痛减轻变化时间、用药剂量的多少、病人血压值的变化、性别的不同之间的函数关系。然后依次分析各种因素与因变量之间的近似函数关系，最后在假设条件下的多元回归方程；并求解模型中的相关系数。并对模型的合理性进行F检验和残差分析，以此来证明所建立的回归模型与回归方程中的系数是否合理。 即在不考虑性别因素影响的情况下，病人服药后病痛明显减轻的时间与病人用药的剂量和血压变化均呈现反比例关系。病人用药的剂量越大，病人服药后病痛明显减轻的时间就越短。 三、模型假设与符号假设 3.1模型假设 假设1，该公司的试验数据能符合实际问题中，病人服药后病痛明显减轻的时间、病人用药的剂量、血压的变化. 假设2，病人的性别对病人服药后病痛明显减轻的时间影响很小，忽略不计. 假设3，病人的主观因素、客观因素对病痛减轻时