非相对论性量子力学中的路径积分 Part Two.pdfVIP

非相对论性量子力学中的路径积分 Part Two 微扰理论 1，自由传播子  在上一章中，我们从拉氏量出发，得到了满足 Schrodinger方程的传播子： i tf  dt pxH p ,x  ti    K x ,t ;x ,t  Dx Dp e f f i i    这里和上一章一样，只考虑对动量二次依赖的 Hamilton量，因而传播子可以写为： n1 i S  m 2 K x ,t ;x ,t  N Dxe  ,N f f i i  lim  n 2i   其中S就是作用量： tf m 2 S Ldt , L x V x t   i 2 1，自由传播子  现在，我们只考虑自由粒子，因而拉氏量中就没有 势能项： m 2 L x 2  因而可以将自由粒子的传播子写为： i tf m 2  K x ,t ;x ,t  N Dx exp x dt 0 f f i i   t  i  2   或者用时间分片积分的形式： n1 2  2 n  n x x   m i m  j 1 j