变化的电磁场59260.pptVIP

（4） 都是涡旋场 在任何磁场（ ）中，磁场强度沿任何闭合曲线的线积分等于穿过该闭合曲线所包围面积的全电流。 散度 旋度 哈密顿算符： 二、麦克斯韦方程组(微分形式) §16-8 麦克斯韦方程组 适用于宏观高速领域：与狭义相对论相容 研究高速运动电荷所产生的电磁场及一般的辐射问题。 不适用于微观领域： 处理高能基本粒子使用量子电动力学。 三、麦克斯韦方程式的适用范围 §16-8 麦克斯韦方程组 第1次作业：16.1, 16.2, 16.4 第2次作业：16.5, 16.8, 16.10 第3次作业：16.13, 16.14 下星期开始讲第六章 16.8需要复习电势差的定义。 * 演示实验。 * 演示实验。 * 演示实验表演 * 演示实验表演 * 演示实验表演 当两线圈无漏磁耦合时，且 ，则 顺接： 反接： 接通　滋长过程 §16.5 电容和电感电路中的暂态电流 一、LR电路 0 t I 时间常数 衰减过程 接通 断开 0 t I 时间常数 k1接通，充电过程 t q §16.5 电容和电感电路中的暂态电流 二、RC电路 k2接通，放电过程 q t 建立电流磁场 克服电磁感应反电动势 外力作功 消耗电源电能 磁场能量 转化 线圈（储存磁能的器件） §16.6 磁场的能量 一、线圈的磁场能量 回路方程 焦耳热 稳定时 电源作的功转变为线圈的自感磁能。 以长直螺线管为例：通以电流 I，管内磁场及自感为 代入 得 磁介质 磁导率 二、磁场的能量、磁场能量密度 §16.6 磁场的能量 管内磁场均匀，得磁场能量密度为 ——普遍适用 在任何磁场中，某点的磁场能量密度，只与该点的磁感应强度和介质有关，是空间位置的函数。磁能定域在场中。 均匀磁场： 非均匀磁场： （V为磁场不为零的空间） 从能量是状态量，与过程无关，证明 1 2 1 2 例：设有1 和 2 相邻两线圈，自感分别为L1和L2，互感为 M，求当电流分别达到I1和I2时的总磁能。 1 2 闭合 闭合 解： 储存到磁场中的能量为 磁场的总能量为 若先合 ，再合 ，同理可得 终态总磁能与过程无关，即 所以有 [例16-10] 　如图同轴电缆，已知 求磁场能量及自感。 解： I I ——计算 L的方法之二 变化磁场 感应电场 变化电场（位移电流） 磁场 麦克斯韦两个假设 §16-7 位移电流 对称性 稳恒电流 非稳恒电流时 的安培定理？ 麦克斯韦对电磁学理论的贡献： (James Clerk Maxwell 1831-1879) 1. 提出感应电场概念 2. 提出位移电流概念 3. 建立Maxwell方程组 4. 预言电磁波的存在 电位移矢量 §16-7 位移电流 一、位移电流 麦克斯韦假设： 变化的电场从产生磁场的角度可以看作是一种电流。因此在电容器两极板之间可以认为存在着电流和电流密度。称之为位移电流和位移电流密度。 全电流在空间永远是连续的。 在普遍的情况下，通过空间某截面的全电流是通过这一截面的传导电流 （及运流电流）和位移电流 的代数和。即 §16-7 位移电流 二、全电流定律 ——电磁场基本方程 传导电流 位移电流 相同点： 不同点： 激发涡旋磁场等效，满足右手螺旋关系。 自由电荷定向运动 电场随时间变化率 产生焦耳热 不产生焦耳热 在导体内产生 不论导体、介质、真空均可产生 例 半径为R 的圆形平行板空气电容器，充电至使电 容器两极板间电场的变化率为 。 求：（1）极板间的位移电流 ； （2）P 点的磁感强度 。 解:(1)电容器两极板间的位移电流为 （2） 均匀分布， 具有对称性，为右螺旋同心圆。取半径为 r 的圆形环路积分，应用全电流定律： 所以 P 描述宏观电磁场的运动规律 §16-8 麦克斯韦方程组 一、麦克斯韦方程组(积分形式) 说明： （1） 有源场（不闭合） 无源场（闭合） 在任何电场（ ）中，通过任何封闭曲面的电位移通量等于该封闭曲面包围的自由电荷的代数和。 （2） 都是无源场（闭合） 在任何磁场（ ）中，通过任何封闭曲面的磁通量总是等于零。 （3） 无旋场 涡旋场 在任何电场（