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* 练习 1.已知直线l:Ax+By+C=0,圆C: (r0),圆心C(a,b)到直线l的距离为d,若l与C相交, 则d__r, 若l与C相切,则d__r,若l与圆相离,则 d___r, 2.圆心和弦的中点的连线 这条弦,圆心与 切点的连线____ 过该点的切线。 = 垂直 垂直 。 方程是 的切线 的圆 , 过圆上点 的值为 相切,则 与圆 若直线 __ __________ 5 1) - (y 3) - (x 1) - (2 4. ) D ( a 0 2x - y x 0 1 y a)x (1 . 3 2 2 2 2 = + = + = + + + A 1或-1 B 2或-2 C 1 D -1 X+2y=0 5、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点,则过点M 最长的弦所在的直线方程是( ) A.. x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C. x-y-3=0 D. 2x+y-6=0 6、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点,则以P为 中点的弦所在的直线方程___________________. C x+y-5=0 【基础知识】 直线与圆的位置关系: ※直线与圆相离 ※直线与圆相切 ※直线与圆相交 X Y O 几何 dr 交点个数 0 代数 △﹤0 d=r 1 △=0 x y O A M dr 2 △﹥0 判定直线L:3x +4y-12=0 与圆C:(x-3)2 + (y-2)2=4的位置关系 练习: 代数法: 3x +4y-12=0 (x-3)2 + (y-2)2=4 消去y得:25x2-120x+96=0 =1202-100×96=48000 所以方程组有两解, 直线L与圆C相交 几何法: 圆心C(3,2)到直线L的距离 d= 因为r=2,dr 所以直线L与圆C相交 比较:几何法比代数法运算量少,简便。 2 2 例1: 在圆(x+1) +(y+2) =8上到直线x+y+1=0的距离为 的点有_____个. 3 . p A B 1.已知圆C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0)及直线l:x-y+3=0当直线l 被C截得的弦长为 时,则a=( ) (A) (B) (C) (D) C .C L A B D 能力提升: 2. 圆(x-3)2+(y+5)2=50被直线4x-3y=2截得 的弦长是________. 能力提升 10 3.直线 截圆x2+y2=4所得劣弧 所对圆心角大小为_______. 圆心到直线距离 d= O A B M x y 得∠AOB=2∠MOA=600 能力提升 * * *
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