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实验十二 液体粘滞系数的测定 实验目的 1．了解用斯托克斯公式测定液体粘滞系数的原理，掌握其适用条件。 2．学习用落球法测定液体的粘滞系数。 实验器材 玻璃圆筒，温度计，密度计，螺旋测微器，游标卡尺，天平，米尺，秒表，镊子，落球，蓖麻油等。 实验原理 当物体球在液体中运动时，物体将会受到液体施加的与运动方向相反的摩擦阻力的作用，这种阻力称为粘滞阻力，简称粘滞力。粘滞阻力并不是物体与液体间的摩擦力，而是由附着在物体表面并随物体一起运动的液体层与附近液层间的摩擦而产生的。粘滞力的大小与液体的性质、物体的形状和运动速度等因素有关。 根据斯托克斯定律，光滑的小球在无限广延的液体中运动时，当液体的粘滞性较大，小球的半径很小，且在运动中不产生旋涡，那么小球所受到的粘滞阻力f为 （12-1） 式中d是小球的直径，v是小球的速度，η为液体粘滞系数。η就是液体粘滞性的度量，与温度有密切的关系，对液体来说，η随温度的升高而减少（见附表）。 本实验应用落球法来测量液体的粘滞系数。如图12—1，密度为ρ的小球在液体密mg=、浮力F=、粘滞阻力f。开始下落时小球运动 的速度较小，相应的阻力也小，重力大于粘滞阻力和浮力，所以小球作 加速运动。由于粘滞阻力随小球的运动速度增加而逐渐增加，加速度也 越来越小，当小球所受合外力为零时，趋于匀速运动，此时的速度称为 收尾速度，记为v0。根据受力分析有 （12-2） 经计算可得液体的粘滞系数为 （12-3） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为D的玻璃圆筒中的液体里下落，如图１２－２，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。加一项修正值公式（12－3）将变成 （12－4） 式中D为玻璃圆筒的内半径，h为液体深度，实验测出m、d、ρ0、h、t、L和D，用公式（12－4）可求出液体的粘滞系数η。式中各量均采用国际单位，η的单位为帕?秒，记为Pa?S，1Pa?S=1kg/(m?s)。 实验步骤 (一)清点主要仪器 1. 粘度仪（玻璃圆筒） 2.温度计 ( ) 3.密度计 ( ) 4.螺旋测微计 ( ) 5.游标卡尺 ( ) 6.米尺 ( ) 7.小球 ( ) 8.秒表 ( ) 9.镊子 10.待测液体 ( 蓖麻油 ) 11．分析天平　（　　） (二)测量 1.调节粘度仪底板上的可调螺钉，使玻璃筒轴线沿铅直方向； 2.用游标卡尺测量玻璃筒内直径D，选不同方向测量五次后取平均。在圆筒油面下面7～8cm和筒底上方7～8cm处作标记线，用米尺测出两标记线间的距离L，选不同方向测量五次后取平均； 3.用螺旋测微计测出10个小球的直径d取平均值，同时用分析天平测10个小球质量，求出1个球的质量； 4.用镊子夹起小球在油面中心处放下，用秒表测出小球通过两标记线的距离L时所需的时间t，将数据填入表①中； 5.实验前后分别测量一次油液温度，温度计的液泡应在两标记线的正中。 (三)数据表格 量筒内径 D＝ cm， 蓖麻油温度T＝ ℃ ， T末＝ ℃ 小球质量 10m＝ g， 蓖麻油密度 ρ0＝ g/cm3 标记线间距 L＝ cm， 油深h = cm 表① 1 2 3 4 5 平均值 圆筒直径D(cm) 下落距离L(cm) 小球直径d(cm) 下落时间t(s) 数据处理要求 计算粘滞系数η，并根据12-4式进行修正。 注意事项 1．小球要于圆筒轴线位置放入。 2．放入小球与测量其下落时间时，眼与手要配合一致。 3．圆筒内的液体应无气泡，小球表面应光滑无油污。 4．测量过程中液体的温度应保持不变，实验测量过程持续的时间间隔应尽可能短。 问题讨论 1．斯托克斯公式的应用条件是什么？本实验是怎样去满足这些条件的？又如何进行修正的？ 如何判断小球已进入匀速运动阶段？ 3．观察小球通过刻线时，如何避免视差？ 4．为了减小不确定度，应对测量中哪些量的测量方法进行改进？ 图12－1 mg f F