回溯法解决n色方柱问题的算法设计与分析毕业论文.docVIP

中国传媒大学 2011 学年第 一 学期 计算机算法设计与分析 课程 计算机算法设计与分析 题 目回溯法解决n色方柱问题的算法设计与分析 学生姓名 学 号 班 级 学 院 任课教师 回溯法解决n色方柱问题的算法设计与分析 摘要： 对于计算机科学来说，算法（Algorithm）是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。回溯法的基本思想：确定了解空间的组织结构后，回溯法就从开始结点（根结点）出发，以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，有哪些信誉好的足球投注网站向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。换句话说，这个结点不再是一个活结点。此时，应往回移动（回溯）至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中有哪些信誉好的足球投注网站，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。 上图中F表示前面，B表示背面，L表示左面，R表示右面，T表示顶面，D表示底面。相应的2表示前面，3表示背面，0表示左面，1表示右面，5表示顶面，4表示底面。 算法分析： 此问题中，立方体的每对相对的面得颜色是要考察的关键因素。将每个立方体表示为有n个顶点的图。图中每个顶点表示一种颜色。在立方体每对向对面的顶点建连一条边。例如，图（b）是图（a）所示的4个立方体所相应的子图。 将上述子图合并，并标明每一条边来自哪一个立方体如图2所示。 下一步在构成的图中，找出2个特殊子图。一个子图表示叠置的n哥立方体的前侧面与背侧面，另一子图表示叠置的n个立方体的左侧面与右侧面。这两个子图应满足下述性质。 每个子图有n条边，且每个立方体恰好一条边。 2个子图没有公共边。 子图中每个顶点的度均为2。 对于图2中的图，找出满足要求的两个子图如图3所示。 给子图的每条边一个方向，使每个顶点有一条出边和一条入边。有向边得始点对应于 面和左面；有向边的终点对应于背面和右面。图3给出的满足要求的解如下。 0(L) 1（R） 2(F) 3(B) Cube1 Y B G R Cube2 G Y R B Cube3 B R B Y Cube4 R G Y G 上述算法的关键是找满足性质（1）、（2）和（3）的子图。用回溯法。 实验数据与结果： 实验输入文件: input . txt 4 RGBBY 0 2 1 3 0 0 3 0 2 1 0 1 2 1 0 2 1 3 1 3 3 0 2 2 实验输出结果： output . txt RBGYRR YRBGRG BGRBGY GYYRBB 参考文献： 王晓东.计算机算法设计与分析（第3版） 电子工业出版社 附录： 二维数组board[n][6]存储n个立方体各面的颜色，solu[n][6]存储解 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- void search() { int i,t,cube,newg,over,ok; int *vert=new int[n]; int *edge=new int[n*2]; for(i=0;in;i++)vert[i]=0; t=-1;newg=1; while(t-2){ t++; cube=t%n; //每个立方体找2次 if(newg)edge[t]=-1; over=0;ok=0; while(!ok !over){ edge[t]++; if(edge[t]2)over=1; //每个立方体只有3条边 else ok=(tn || edge[t]!=