浙江省杭州地区七校12-13学年高一上学期期中联考（数学）.docVIP

2012学年第一学期期中杭州地区七校联考 高一年级数学 试题 命题审校人： 余杭高级中学 王玉人 萧 山 中 学 陶兴君 王 芳 考生须知: 1．本卷满分120分,考试时间100分钟； 2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定的位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1.已知全集，集合，且，则的值是 ( ▲ ) A． B．1 C． 3 D． 2. ( ▲ ) A． B． C． 4 D．6 3.函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ▲ ) A． B． C． D． 4.幂函数的图象在第一、三象限，且，则下列各式中一定成立的是 ( ▲ ) A． B. C. D. 5.函数的图象可能是 ( ▲ ) A B C D 6.已知集合，又，那么集合的真子集共有 ( ▲ ) A．3 个 B．7 个 C． 8 个 D． 15 个 7.定义在R上的函数满足：对任意的，有恒成立， 若，则 （ ▲ ） A． B． C． D． 8.已知函数满足，则 ( ▲ ) A．12 B． C． D． 9.设函数,对任意恒成立，则实数的取值范围是 ( ▲ ) A．或 B． C． D． 10.函数的定义域为，若与都是奇函数，则 （ ▲ ） A.为偶函数 B.为奇函数 C. D. 是奇函数 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.计算： ▲ ； 12.函数的定义域是 ▲ ； 13.已知：，且，则实数的取值范围是 __▲__； 14.函数的值域为　▲　； 15.若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是 ▲ ； 16.已知函数，若存在实数,使的定义域为时,值域 为,则实数的取值范围是 ▲ . 三、解答题：本大题共4大题，共46分，解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本大题10分）已知全集，，， ，. （1）求； （2）若，求的值. 18. (本大题12分)已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）判断并证明函数在上的单调性. ． 19.（本大题12分）已知函数满足以下两个条件： ① 函数的值域为； ②任意，恒有成立. （1）求的解析式； （2）设，若在上是减函数，求实数的取值范围. 20.（本大题12分）已知函数定义在上的奇函数，且时，. （1）求的解析式； （2）若函数有两个零点，求集合． 2012学年第一学期期中杭州地区七校联考 高一年级数学学科参考答案 最终定稿人：王玉人 联系电话一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B C B A D C D 二．填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11． 3 12． 13． 14． 15．