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第六章 联立方程组 联立方程组模型 multi-equations model 也叫 同时方程组模型 simultaneous equations model 主要内容 识别方法 参数估计方法 模型的提出 例如，南瓜产量与价格关系中 年 南瓜产量 南瓜价格 物价指数 家庭年间支出 1980 46.81 26.94 81.7 2767000 1981 48.56 25.71 85.6 2880000 1982 52.42 23.33 88 3038000 1983 44.87 30.31 89.6 3114000 1984 51.83 26.37 91.7 3196000 1985 54.21 26.43 93.5 3277000 1986 52.39 27.73 94.1 3316000 1987 55.18 27.03 94.2 3371000 1988 58.82 28.37 94.9 3493000 1989 57.12 26.46 97 3592000 1990 56.9 28.9 100 3734000 1991 54.27 35.92 103.3 3925000 1992 59.15 30.19 105 4004000 1993 59.81 31.82 106.4 4023000 供应量受到价格和物价指数的影响，需求量受到价格和家庭年间支出的影响，为了更好地拟合供应和需求，显然以前的单方程模型无法满足需要。 解决方法 联立方程组 二、 联立方程组 定义 用几个方程表示复杂的经济现象间的关系。 例如苹果的供需模型： 需要函数 供应函数 其中，内生变量有 -- 苹果的数量， -- 苹果的价格 外生变量有 -- 购买者的收入， -- 日照时间 模型中的，，由模型内部相互依存关系而决定的变量，称为内生变量(endogenous variable)。 模型中的，，不是由模型内部相互依存关系决定的变量，而是由模型外部决定大小的变量，我们称之为外生变量(exogenous variable)。 注意： 外生变量影响内生变量，但却不受内生变量的影响。 其他，如，，在t期的时候已经完全知道它们的大小，这里称为先决内生变量(pre-determined endogenous variable)。 统称外生变量和先决内生变量为先决变量(pre-determined variable) 用图简单地表示一下经济变量的区分 模型的类型 (1) 结构型(Structural form): a. 建模理念 从经济理论导出的经济变量间的关系建立的模型，能够反映经济结构。 例如: 需要函数 供应函数 。 b. 结构型参数： 例如，苹果供需模型 中的参数，或者为结构型参数(parameter)。 不能直接进行参数估计的理由 理由是联立方程组模型的参数估计实际上是对每一个随机方程式的参数进行估计。由于结构型模型中，内生变量可能会作为说明变量，产生随机说明变量问题，导致参数的最小二乘估计量可能是有偏的，不一致的。 (2) 诱导型(Reduced form): a. 只用外生变量，先决内生变量和误差项描述内生变量的模型。 例如： 诱导型的左边一定是内生变量，方程式的右边一定是先决变量。 b. 诱导型参数 例如，结构型模型 的诱导型模型为 其中，，，， ，，， ，。 ； 或者 称为诱导型的参数。 分类标准 没有分类的绝对标准，根据自己的目的和使用范围自行确定。 三、 识别问题 (identification problem) 1. 定义 所谓识别问题，就是判断能否从诱导型参数的估计推算出结构型参数的推定。 2. 种类 (1). 过剩识别 (over-identification) 通过诱导型参数估计和参数关系式可以得到2个或2个以上结构型参数估计的情况。 不能使用间接最小二乘法，而需要使用2阶段最小2乘法。 (2). 适度识别 (just-identification) 通过诱导型参数估计和参数关系式可以得到唯一的结构型参数估计的情况。 可以使用间接最小二乘法和2阶段最小2乘法。 (3). 不能识别 (not-identification) 通过诱导型参数估计和参数关系式不可能得到结构型参数估计的情况。 不能使用间接最小二乘法和2阶段最小2乘法。 判断方法 次数条件(order condition)是必要条件； 秩条件(rank condition)是充分必要条件。 (1) 秩条件 a. 识别步骤 例如，使用秩条件想判断联立方程组中第i个方程是否可识别。 具体， 第一步， 写