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基本术语(1) 前面已经指出，博弈论研究的对象是理性的行动者或参与者如何选择策略或如何作出行动的决定。理性的人是对现实的人的基本假定，即假定参与者努力用自己的推理能力使自己的目标最大化。“理性的”与“道德的”不是一回事，理性的与道德的有时会发生冲突，但是理性的人不一定是不道德的。我们在第八章会阐述理性的人怎么会产生道德的行为。 　　博弈涉及哪些内容呢？ 　　第一，博弈涉及至少两个独立的博弈参与者（player）。 　　每个参与者通过采取行动，努力使自己的效用或利益最大化。但是，他的行动的好处或支付的获得取决于另外的参与者。下文有时将参与者称为行动者。 　　“囚徒博弈”或“囚徒困境”是一个被广泛谈论和研究的博弈。两个共同作案偷窃的小偷被带进警察局单独关押，如果一方与警方合作，招认并供出自己与对方以前所做违法之事，而对方不招认，招认方将不受重刑，无罪释放，另一方则会被判重刑10年；如果双方都与警方合作共同招认，各被判刑5年；而如果双方均不承认有罪，因警察找不到其他证明他们以前违法的证据，则只能对他们的小偷行为进行惩戒，各判刑3个月。这两个小偷如何作出选择？ 　　在这个囚徒困境中，囚徒的最后结果——是当场释放还是被判刑（10年、5年、3个月），不仅取决于该囚徒的决定，而且还取决于另外一个囚徒的决定。 　　而在买卖的交换行为中，买东西的人要尽量以低的价格买到，但是他是否能买到取决于卖者是否能卖；卖东西的人尽量想以高的价格将东西卖出去，但价格太高，买者不接受，因此卖东西的人能否将物品卖出去取决于买者。 　　第二，博弈涉及行动者存在着策略（strategy）选择的可能，博弈论用策略空间来表示参与者可以选择的策略。 　　赤壁一战，曹兵大败，曹操落荒而逃，在选择是走通往华容道的小路，还是选择大路时，他面临着在两个策略之间进行选择。囚徒困境中的小偷面临着“不招认”还是“招认”的选择。每个参与者从策略空间中选取他的策略，如果没有选择的可能，理性的人是无法作出计算的，对自己的目标也就无能为力。从这个意义上来讲，我国改革开放走向市场经济，就是使得每个经济主体发挥其理性的作用，使之发挥主动性，而在计划经济下则没有可选择的余地。 　　第三，参与者在不同策略组合下会得到一定的支付（payoff）。 　　我们往往用支付矩阵来表示参与者在各种策略组合下的支付，有时用函数来表示。囚徒困境的支付矩阵为： 　　甲乙不招认招认不招认各判刑3个月乙：判刑10年， 　　甲：当场释放招认甲：判刑10年 　　乙：当场释放各判刑5年我们再来分析一交易过程的支付矩阵。在一卖主甲和一买主乙之间的“买—卖”博弈中——这是一讨价还价过程，假定通过讨价还价后确定了一价格。在此价格下，卖者卖成后获得的效用为6，卖不成的效用为0；买者买成的效用为4，买不成的效用为0。而如果他们之间的交易不成功，无论是买主还是卖主都要等待和进行讨价还价，假定等待和讨价还价的成本均为1，则支付矩阵为： 　　乙甲买成买不成卖成(6，4)(5，0)卖不成(0，3)(0，0) 　　第四，对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。 　　所谓结果是参与者最终对策略的选择造成的确定性的支付。如在曹操败走华容道的博弈中，诸葛亮在“埋伏大路”与“埋伏通往华容道的小路”之间进行选择，而曹操在“走大路”和“走通往华容道的小路”之间进行选择。在这个博弈中，双方猜测对方的行为，看谁猜得准。博弈的最终结果是，诸葛亮派关羽埋伏在通往华容道的小路，而曹操选择走小路，被诸葛亮抓住。这就是曹操与诸葛亮之间的博弈的结果。 　　第五，博弈涉及均衡。 　　均衡是经济学中的重要概念。那么什么是均衡，它的含义是什么？ 　　均衡即是平衡的意思，在英文中是equilibrium。在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关系中，如果在某一商品市场的某一价格下，想以此价格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能将商品卖出去，此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。此时的价格可称之为均衡价格，产量可称之为均衡产量。均衡分析是经济学中的重要分析。 　　那么什么是博弈论的均衡呢？所谓博弈均衡，它是稳定的博弈结果。均衡是博弈的一种结果，但不是说博弈的结果都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，因而是可以预测的。 　　纳什均衡是一种最常见的均衡。它的含义是：在对方策略确定的情况下，每个参与者的策略是最好的，此时没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。 　　在上面的“买—卖”的博弈中，（卖出，买进）是纳什均衡，这个博弈可以解释为什么在现实中讨价还价后买卖能做成，因为这对双方来说都是最优选择。同时在“买—卖”博弈中，其均衡对双方来说是全局最优的。 　　第六，重要的均衡——纳什均衡。 　　纳什均衡（Nash Equilibrium）是博弈分析中的重要概念。1950年身为研究生的纳什写了一篇