高中数学必修一函数单调性专题练习.docVIP

1. 下列函数中,在区间 上为增函数的是(?? ). A． ?　B． ???? C． 　　D． 2．函数 的增区间是（?? ）。 A． ? B． 　 C． ? D． 3． 在 上是减函数，则a的取值范围是（? ）。 　A． ? B． ? C． ? D． 4．当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（?? ） 　A． ? B． ? C． ? D． 5.若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数 在区间（a，c）上（ ） （A）必是增函数 （B）必是减函数 （C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性 6.设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则 ，的大小关系是 （ ） A B C D 7.已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的x 取值范围是 A．（，） B．（，） C．（，） D． 8.已知定义域为(－1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a－3)+f(9－a2)0,则a的取值范围是( ) A.(2，3) B.(3，) C.(2，4) D.(－2，3) 9.若是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.已知函数f(x)＝满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是 (　　) A．(0,3) B．(1,3) C．(0，] D．(－∞，3) 二、填空题 1．函数 ,当 时,是增函数,当 时是减函数,则f(1)=_____________ 2．已知 在定义域内是减函数，且 ，在其定义域内判断下列函数的单调性： ① （ 为常数）是___________； ② （ 为常数）是___________； ③ 是____________； ④ 是__________．　　 3.函数f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上递减，则a的取值范围是__ ． 三、解答题 1．求函数 的单调递减区间.2.证明函数在上是增函数3.讨论函数在(-2,2)内的单调性。 4.定义在上的函数是减函数，且是奇函数，若，求实数的范围。 5．设 是定义在 上的增函数， ，且 ，求满足不等式 的x的取值范围. 6.已知f(x)的定义域为（0，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1，试解不等式f（x）－f（x－2）＞3. 7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1. （1）求证：f(x)是R上的增函数； （2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.