2012—2013学年度下学期期末考试高二文数学答案.docVIP

2012—2013学年度下学期期末考试 高中二年级 数学（文科） 参考答案 一、选择题1---12 BBCBB DDAAD CC 二、填空题 13. 1 ； 14.； 15.；16.（4-1）4； （4-4）； （4-5）4. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（10分） 解：⑴由题意解之得 所以为所求. -------5分 ⑵由⑴得， 所以，即为所求. -------10分 18.（本题满分12分） （4-1）(1)证明：在ADC和BEC中， ADC＝BEC＝90°，C＝C，ADC∽△BEC， ∵AD是等腰三角形ABC底边BC的高线， BC＝2BD，又AB＝AC， …………………6分 (2)设BD＝x，则AB＝x， 在RtABD中，ADB＝90°， 根据勾股定理，得AB2＝BD2＋AD2， 2＝x2＋102，解得x＝7.5.BC＝2x＝15，AB＝AC＝x＝12.5， ABC的周长为40cm.∵圆圆心为直线与极轴的交点， ∴在中令，得 ∴圆的圆心坐标为（1，0） ∵圆经过点，∴圆的半径为∴圆经过极点.∴圆的极坐标方程为皆为正数， 所以原不等式等价于， 即，整理得．…………4分 时，，则，，所以上式成立； 当时，，则，，上式也成立． 综上知，原不等式成立．…………12分 19. 解随机抽查这个班的一名学生，有50种不同的抽查方法，积极参加班级工作的学生有18＋6＝24人，有24种不同的抽法，由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是. -----4分 ⑵由量的计算公式得，------8分 由于，所以有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度有关系”．；…………6分；…………8分..…………12分 解：(1)由数据求得，＝12，＝27，…………分由公式求得＝，＝－＝－3. …………分所以y关于x的线性回归方程为＝x－3. …………分 ()当x＝10时，＝×10－3＝22，|22－23|＜2； 当x＝8时，＝×8－3＝17，|17－16|＜2. 所以该研究所得到的线性回归方程是可靠的．…………分 （Ⅰ）证明： 为直径，， 为直径，为圆的切线………… 4分 （Ⅱ） ， ∽. ∽. 在直角三角形中.…………………… 12分 ， ， ， ， .………………6分 （2）设线段 的中点为 ，则 线段 的中点的轨迹方程为. ………………12分 (4-5) （1）不等式，即 当时，不等式的解集是 当时，不等式的解集为； 当时，即即或者………………6分 （2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立.即对任意实数恒成立. 由于， 故只要 所以的取值范围是. ………………12分 B D A . C O E P