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2014年文科一模答案 1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.B 10.B 11.D 12.d 13. 14. 15.8 16. 17 …………………（1分） …………………（2分） …………………（4分） （1）函数的最小正周期为 …………………（6分） 令 …………………（7分） 取得最大值为2 …………………（9分） 此时自变量的取值集合为 …………………（8分） （2）令 …………………（10分） 递增区间是 …………………（12分） . 18 解：（1）乙的中间有两个数187和188，因此乙的中位数为187.5cm ……… （3分） 乙的平均数为187cm …………………………………（6分） （2）根据茎叶图知，“优秀品种”的有12株，“非优秀品种”的有18株. 用分层抽样的方法抽取，每株被抽中的概率是. “优秀品种”的有株，“非优秀品种”的有株. ………（8分） 设B 表示 优秀品种，设C D E表示非优秀品种，则至少有一个优秀品种这个事件可以表件可以表示为：AC AD AE BC BD BE AB共7种 ………（9分） 事件总数为AB AC AD AE BC BD BE CD CE DE共10种 ………（10分） 所以至少有一个优秀品种的概率为 ………（12分） 19. （1）,且,为中点 …………………（1分） 为平行四边形 …………………（3分） ,且 ∥平面 …………………（5分） （2）取的中点，连接，是正三角形，所以 所以是正三角形，则 …………………（6分） 又平面，所以， …………………（7分） 所以平面 …………………（8分） 又= …………………（9分） …………………（11分） 三棱锥的体积为 …………………（12分） 20．解:(I) ,即…………………（2分） 且大于 …………………（3分） 所以M的轨迹是以为焦点，为长轴长的椭圆，即其方程为 …………………（5分） (II)设的方程为 ，代入椭圆方程得 …………………（6分） …………………（7分） 的中点 …………………（8分） 的垂直平分线方程为 …………………（9分） 将代入得 …………………（11分） 直线的方程为 …………………（12分） 21. （1）, …………………（1分） , …………………（2分） 故切线方程为；
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