75多边形的内角和与外角和1.docVIP

数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册） 7.5　多边形的内角和与外角和（1） 教学目标 1．探索并了解“三角形三个内角之和等于180°”； 2．经历举例、操作（画图、度量、拼图）、观察、归纳、说理、交流等数学活动，提升学生有条理的表达能力． 教学重点 探索并掌握“三角形三个内角之和等于180°”． 教学难点 理解用推理的方法说明为什么三角形的三个内角之和一定等于180°． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——问题导入： （1）同学们，小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？ （2）你能举例说明三角形的三个内角的和等于180°吗？ （1）集体回答：180°． （2）学生可能出现的答案：等边三角形的三个角都等于60°，和为180°；两块三角板的三个内角（30°、60°、90°与45°、45°、90°）之和也都为180°． 开门见山，点出本节课所研究的问题．通过师生对话，引导学生体会说理的重要性．学生举例说明之后，教师追问：对于任意三角形，它的三个内角之和是不是等于180°呢？为什么？于是，引出下一环节的操作． 探究一——画图、度量、计算 请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和． 动手操作，交流结论． 初步得出基本事实：任意三角形的三个内角之和等于180°． 探究二——观察 利用几何画板中的课件动画演示（通过拖动三角形的顶点改变三角形的内角），再次验证“三角形三个内角之和等于180°”． 观察． 进一步确认上述事实． 探究三——拼图 （1）问：还记得小学里怎么说明“三角形三个内角之和等于180°”的吗？ （2）请每位同学将课前发下的三角形纸片的3个内角（如图1）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为180°． （3）教师找出如图2、图3、图4等拼法，贴在黑板上，并标上相应字母． …… 动手操作． 通过前一环节，学生对相关结论已经深信不疑．但是，画图、度量、计算是不可能验证出所有三角形都具有上述性质的．为此，逐步引导，为下一环节的说理作好铺垫． 探究四——说理 优化选择适当的拼法，进行说理，从而得出结论“三角形三个内角之和等于180°”． 师生互动，进行说理． 经历说理，体会说理的必要性． 知识应用——牛刀小试 课本P29练一练第1、3小题． 口答． 熟练运用所学得的知识，解决简单问题．口答形式能较好地看出学生对性质的掌握情况与应用意识． 知识应用——例题 例1　已知，在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，求∠C的度数． 例2　如图5，AD、BC相交于点O，∠A＝50°，∠B＝32°，∠C＝45°，求∠D的度数． 发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案： 例1　在△ABC中，由∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝40°，得∠B＋∠C＝140°，又因为∠B＝∠C，所以∠C＝70°． 例2　在△AOB中，由∠A＋∠B＋ ∠AOB＝180°，∠A＝50°，∠B＝32°，得 ∠AOB＝98°．又因为∠COD＝∠AOB，所以∠COD＝98°．在△COD中，由∠C＋∠D＋∠COD＝180°，∠C＝45°，∠COD＝98°，得∠D＝37°． 学以致用，师生互动，锻炼学生的口头表达能力，进一步提升学生有条理的表达能力．例2得出结果之后，追问：若不给出具体角度，你能说明∠A＋∠B与∠C＋∠D之间有怎样的数量关系吗？ 知识应用——练习 1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90°，则 △ABC一定是__________三角形． 2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度数． 3．课本P29练一练第2小题． 1．作答． 2．学生代表口头交流解答思路与过程，其余学生聆听并作补充或纠错． 进一步巩固新课知识，并在训练中提升学生有条理的书面表达能力． 其中，通过练习1，让学生了解“有两个角互余的三角形是直角三角形”．反之，“直角三角形的两个锐角互余”也成立． 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢？说出来告诉大家． 共同小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 课后作业： 课本P34习题7.5第1～5小题． 课后完成． 巩固、运用． 京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班 京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学辅导补习班 A B C （图1） A B C （图2） （图3） A B C A B C （图4） A B C D O （图5）