115用一元一次不等式解决问题2.docVIP

数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（七年级下册） 11.5　用一元一次不等式解决问题（2） 教学目标 1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题； 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点 列不等式解决实际问题． 教学难点 找出不等关系并用不等式表示出来． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 新课引入——情景导入： 问题3 星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少？ 积极思考，怎样用x（原来行驶的速度）的代数式表示原来2.5h所行驶的路程和现在2h所行驶的路程，找出题目中的不等关系，列不等式并求解． 2（x＋4）≥2.5x． 从学生生活中身边的问题入手，较好地发挥了情景导入的作用． x＋0.5（13－x）＜8．5． x＜4． x取自然数0，1，2，3． 给予学生探究、思考的时间，考察学生单位的统一及最终数值得确定． 用不等式解决问题步骤和方法的提炼． 练习1 小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？ 理解题意，根据用不等式解决问题的步骤和方法列不等式并解答． 参考答案：应大于32cm． 这是一道典型应用题，要弄清“以外”用什么不等符号表示，进一步依据解题步骤进行分析，注意解题格式．根据用不等式解决问题的步骤和方法建构数学模型． 练习2 午饭前，小明和表哥一起看足球比赛直播，小明想考一考和自己同年的表哥：甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？ 发表意见，表达观点，相互补充． 参考答案：至少胜了7场． 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，鼓励学生勇于发表自己的看法，会进行简单的说理． 练习3 小明的舅母是一位老师，午饭时，小明问舅母，她所教的班有多少位学生，舅母说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6个同学在操场踢足球．”试问这个班共有多少位学生？ 思考并作答，实际问题中人数为正整数（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）． 参考答案：共有学生28人． 结合问题4，消除学生的思维定势，能根据具体问题情景对答案进行取舍，从而得到正确答案． 练习4 下午小明回到家，妈妈说爸爸去缴电费忘了带缴费卡，爸爸每小时走4km，已经出发2h，小明骑自行车必须在40min内（包括40分钟）送给爸爸，则小明骑自行车每小时至少要走多少km？ 行程问题（画图理解题目，找表达题意的不等关系）． 参考答案：至少要走16km/h． 在教学时给予学生探索、思考时间，重点在于寻找能表达题意的不等关系． 思维拓展： 为了有效使用电力资源，今年2月某市对居民用电采用“峰谷”电计费，每天8:00至22:00用电每度0．56元（“峰电”价），22:00至次日8:00用电每度0.28元（“谷电”价），不使用“峰谷”电时，原来电价为每度0.53元．小明家2月份用电280度，电费比不用“峰谷”电时少，则小明家用的峰电不超过多少度？ 积极思考，找出不等关系：采用“峰谷”电的计费不采用“峰谷”电的计费 参考答案：不超过250度． 检测学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理． 小结： 1．一元一次不等式解决问题有哪些步骤？ 2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？ 3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！ 有针对性地对知识点进行小结． 师生互动，总结学习成果，体验成功． 课后作业： 1．书P133习题1、2、3、4． 2．《补充习题》用一元一次不等式解决问题（2）． 课后完成． 进一步提高用不等式解决问题的能力． 京翰教育北京家教辅导——全国中小学一对一课外辅导班 京翰初中家教——专业对初中学生开设初一数学辅导补习班