混凝土裂缝开展宽度计算的有限单元法α.pdfVIP

第 14 卷第 1 期 计 算 力 学 学 报 V o l. 14 N o. 1 1997 年 2 月 CH IN ESE JOU RNAL O F COM PU TA T IONAL M ECHAN ICS February 1997 混凝土裂缝开展宽度计算的有限单元法 吴　胜　兴 (河海大学建筑工程系, 南京, 210098) 摘　要　本文采用“最大拉应力单元开裂”准则, 改进了非线性分析的迭代流程, 使其最大可能地模 拟实际结构的开裂情况, 进而可以基于分布裂缝模式计算裂缝发生位置、裂缝间距、裂缝开展深度和 宽度。算例表明, 该法所计算的裂缝分布规律是正确的, 计算裂缝宽度与试验实测值及规范公式计算 值基本吻合, 可以推广应用。 关键词　混凝土; 裂缝; 有限单元法 分类号　TU 375; O 242 21; O 3461 1　引　　言 ( 钢筋混凝土结构不可避免地存在各种各样的裂缝。目前, 常规的裂缝计算方法 诸如各国 ) 现行设计规范等 只能对各类基本构件在荷载作用下的裂缝进行计算, 而对面广量大的由变形 ( ) 诸如温度作用等 引起的裂缝则不作计算, 对非杆件体系的大尺寸混凝土结构则无法计算其 裂缝开展宽度。有限单元法是研究各类结构在任意作用下裂缝问题的较为可行的方法。但由 于钢筋混凝土非线性有限元分析的复杂性, 现有的大部分有限元程序都不能计算混凝土裂缝 间距及裂缝开展宽度和深度, 有的虽能计算, 但都采取了一些不尽合理的假定。 〔1〕 在钢筋混凝土有限元分析中, 裂缝模式一般分为两类, 分离裂缝模式和分布裂缝模式 。 前者的优点在于能计算裂缝的开展宽度, 并易于模拟裂缝面之间力的传递; 缺点是在裂缝产生 后, 结构的拓扑在不断变化, 节点的重新编号破坏了结构刚度矩阵中比较窄的带宽, 从而使计 算过程很繁复, 计算工作量也因此增加很多该法主要适用于研究钢筋混凝土结构局部区域的 性能。后者的优点在于开裂后不需重新确定有限元图式, 能自动连续计算, 裂缝也能自动形成, 而且裂缝方向也是完全自由的, 不受单元形状和相邻单元边界的限制; 缺点是采用的非线性分 析迭代流程与实际不符, 未能给出实际结构的真实裂缝分布形态, 因而不能对裂缝宽度作精确 计算。该法主要适用裂缝位置及开展宽度不太重要, 而重点在于研究结构的应力应变分布及破 〔2 〕 坏荷载等情况。为此, 笔者采用了“最大拉应力单元开裂”准则 , 改进了非线性分析迭代流程, 使其最大可能地模拟实际结构的开裂情况, 进而可以基于分布裂缝模式对整体结构进行分析, 找出裂缝发生位置、裂缝间距及裂缝开展深度, 并近似计算裂缝开展宽度。若单元网格尺寸很 ( ) 大, 再对出现裂缝的局部区域 子结构 , 按分离裂缝模式精确计算裂缝开展宽度, 从而为混凝 土裂缝开展宽度的计算开辟了一条途径。 2　裂缝开展宽度计算的有限单元法 钢筋混凝土结构非线性分析迭代流程常见的有两种: 本文于 1995 年 7 月 15 日收到, 1996 年 6 月 17 日收到修改稿。 © 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved. 　　　　　　　　　　　　　　　　计 算 力 学 学 报　　　　　　　　　　　　　14 卷 70 流程 　在某一级荷载作用下, 按前级荷载迭代稳定后的刚度进行分析, 并判别哪些单元 开裂, 哪些单元屈服, 然后将所有开裂和屈服