（λ,μ）-反模糊正规子群.pdfVIP

第 46卷 第 12期 山 东 大 学 学 报 (理 学 版) 2011年 l2月 Vo1．46 No．12 JournalofShandongUniversity(NaturalScience) Dec．2011 文章编号：1671-9352(2011)12~120-04 (，)一反模糊正规子群 肖丙峰，姚炳学 (聊城大学数学科学学院，山东 聊城 252059) 摘要：在(A，)一模糊正规子群的理论知识基础上，引入 了(A，)一反模糊正规子群、(A，肛)一反模糊正规化子、(A， 肛)一反模糊中心化子的概念，得到了(A，)一反模糊正规子群的等价条件及其性质 ，建立了满同态映射下(A，)一反 模糊正规子群 的对应定理。 关键词：(A，)一反模糊正规子群；(A，)一反模糊正规化子；(A，)一反模糊 中心化子 中图分类号：O159 文献标志码：A (人，)一anti—fuzzynormalsubgroup XIAO Bing—feng．YAo Bing—xue (SchoolofMathematicsScience，LiaochengUniversity，Liaocheng252059，Shandong，China) Abstract：Basedonhtetheoryof(A，)·fuzzynormalsubgroup，htedefinitionsofthe(A，)-anti·fuzzynomralsub· group，(A，)一nati—fuzzynormalizernad(J)L，)一anti—fuzzycentralizerareinrtoduced．Someconditionsofequivalence andpropertiesarediscussed．Also，somecorrespondinghteoremsof(A，)·nati—fuzzynomralsubgroupinhomomorphic mappingraeestablishde ． Keywords：(A，)一nati-fuzzynomralsubgroup；(A，)一nati—fuzzynormalizer；(A，肛)一anti—fuzzycentralizer 1 预备知识 文献 [1]首次提出模糊子群的概念，从而开创了模糊代数学研究的新课题；文献 [2]中提出反模糊子群 的概念；文献 [3]定义了一个群的反模糊子群和正规反模糊子群。随后，不少学者对反模糊子群展开了一系 列有意义的研究 。本文在文献 [6—7]的思想下提出(A，)一反模糊正规子群、(A，)一反模糊正规化子及 (A，)一反模糊中心化子的概念，讨论了它们的一些性质，进一步丰富了模糊子群内容。 定义 1．1¨ 设A为集合G的模糊子集，A ：{∈GIA()≤19／}称为A的反0f一下截集。 定义 1．26【 设_厂为集合x到 y的映射，A与B分别为x与 l，的模糊子集，则定义 y与x的模糊子集 ，(A)与厂 ()分别为 finf{A()Jf()=Y，∈X}，，一(Y)≠0，VY∈Y， ， ． 、 ， 、 一 … I1，厂 (Y)=0， -厂一(B)()=B(，())，V ∈X。 在下面的讨论中，G ，G2，G表示群，A，为常数且满足0≤Ax／≤l。 定义 1．36【 设A为G的(A，肛)-模糊子群，如果对于任意的 ，Y∈G，A(xyx )VA≥A(Y)^ ，则称 收稿 日期：2011-01-22；网络出版时间：2011-06—1515：37 网络出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／37，1389．N1537．028．html 基金项 目：山东省博士基金资助项 目(2009