纠错——复习教学中的一种有效策略.pdfVIP

数学通讯 一 2012年第 12期 (下半月) ·复习参考 · 两点，则圆D是△ABC的内切圆． 的方法与性质 1确定半径的方法相似，有兴趣的读 注 文[2]中的原题：过抛物线 =z 上的点 者可以尝试给出结论的证明，从而从理论上证明椭 A 向圆z+(Y一2)=1引两条切线 AB，AC，交抛 圆和双曲线内三角切圆的存在． ‘ 物线于点B，C，连接 BC证明：BC也是圆的切线． 以上是笔者对三角切圆的探究，发现不仅在圆 在结论 l下，要证明的结论显然成立．同时结论 1说 内存在这样特殊的圆，而且在抛物线中也存在，甚至 明了抛物线内三角切圆的存在性，而且我们可以再 在椭圆和双曲线中也有可能存在，进而推广了文[1] 次利用性质 1的证明方法说明其唯一性． 中神奇的性质．记得著名教育家波利亚说过：“没有 一 道题是可以解决得十全十美的，总剩下些工作要 猜想2 设A是椭圆 + ：1(盘60) 做，经过充分的探讨与钻研，总会有点滴的发现，总 上任一点，过A作圆D： 能改进这个解答，而且在任何情况下，我们都能提高 4 (-z—P)2-Fy2=(-abe+b~／ - a a 2p2+b2pz) 自己对这个解答的理解水平．”他打比方说：“在你找 n 一 6 到第一个蘑菇(或作出第一个发现)后，要环顾四周， 的两条切线与椭圆分别交于B，C两点，则圆D是 因为它们总是成堆生长的．”本探究正说明了这一 AABC的内切圆． 点，同时也启示我们平时遇到问题 ，要勇于联想，大 猜想3 设 A是双曲线 一 =1(口0，b 科学家爱因斯坦 曾有一句名言 想“象力比知识更重 0)上任一点，过A作圆D： 要’：，在联想中进一步发展思维和提升数学解题能 ( —P)+Y= 力，也是数学教师专业成长的一条重要途径． ( 2尝b2 )z(口) 口 + ／ ＼ ／ ／ 参考文献： 的两条切线与双 曲线分别交于 B，C两点，①若A [1] 徐道．圆内圆与圆外圆[J]．数学通报，201l(6) 在双曲线的右支，则圆D是AABC的内切圆；②若 [2] 梁开华．解数学题 的分步进行 [J]．数学通报，2007 A在双曲线的左支，则圆D是△ABC的旁切圆． (10)． 猜想2和3已通过几何画板进行验证，求半径 (收稿 日期：2012～07 01) 纠错 复习教学中的一种有效策略 黄桂君 (江苏省高邮中学，225600) 参加工作26年来，复习教学从来没有象现在这 其它学科的老师说，某某同学双语还马马虎虎说得 样时间长，课时多、习题多、考试多，总之变得愈来愈 过去，就是数学拖后腿，要是数学能考个多少分，上 复杂，越来越走形．为了应对中高考，违背规律，不择