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第2 章 线性规划的图解法
1．解：
（1）可行域为OABC。
（2 ）等值线为图中虚线部分。
12 15 69
（3 ）由图2-1 可知，最优解为B 点，最优解x = ，x ；最优目标函数值 。
1 2
7 7 7
图2-1
2 ．解：
x 0.2
⎧1
（1）如图2-2 所示，由图解法可知有唯一解⎨ ，函数值为3.6 。
x 0.6
⎩2
图2-2
677
第9 章 目 标 规 划
1．解：
设工厂生产 A 产品x 件，生产 B 产品x 件。按照生产要求，建立如下目标规划模型。
1 2
min P (d −) +P (d −)
1 1 2 2
s.t 4x +3x ≤45
1 2
2x +5x ≤30
1 2
5x +5x −d + +d − 50
1 2 1 1
8x +6x −d + +d − 100
1 2 2 2
+ −
x ,x ,d ,d ≥0,i 1,2
1 2 i i
由管理运筹学软件求解得x 11.25,x 0,d − 0,d − 10,d + 6.25,d + 0
1 2 1 2 1 2
由图解法或进一步计算可知，本题在求解结果未要求整数解的情况下，满意解有无穷多个，为
线段 (135/14,15/ 7) (1 )(45/ 4,0), [0,1]
α + −α α∈ 上的任一点。
2 ．解：
设食品厂商在电视上发布广告x 次，在报纸上发布广告x 次，在广播中发布广告x 次。目
1 2 3
标规划模型为
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