一种快速生成CEBézier旋转曲面的新方法-西安理工大学学报.pdfVIP

７６ 　西安理工大学学报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＸｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（２０１３）Ｖｏｌ．２９Ｎｏ．１　 　　文章编号：１００６４７１０（２０１３）０１００７６０５ 一种快速生成 ＣＥＢéｚｉｅｒ旋转曲面的新方法 童小红，秦新强，胡钢 （西安理工大学 理学院，陕西 西安７１００５４） 摘要：为了解决工程旋转曲面形状难以调节和控制的问题，提出了一种带两个形状参数的新型旋 转曲面—ＣＥＢéｚｉｅｒ旋转曲面。基于超限向量值有理插值函数，结合含有两个形状参数的三次多项 式基函数进行旋转曲面的设计，该方法生成的ＣＥＢéｚｉｅｒ旋转曲面不仅具有灵活的局部形状可调 性，而且保留了Ｂéｚｉｅｒ曲面的特性。本研究给出了具体的数值实例，结果表明本研究的设计方法不 仅简便、有效，而且易于控制旋转曲面的形状，从而可以广泛地应用于各种 ＣＡＤ／ＣＡＭ曲线曲面造 型系统中。 关键词：ＣＥＢéｚｉｅｒ曲线；旋转曲面；形状参数；超限向量值有理插值函数 中图分类号：ＴＰ３９１．４　　　文献标志码：Ａ ＡＮｅｗＭｅｔｈｏｄｆｏｒＱｕｉｃｋｌｙＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇＣＥＢéｚｉｅｒＲｏｔａｔｉｏｎＳｕｒｆａｃｅｓ ＴＯＮＧＸｉａｏｈｏｎｇ，ＱＩＮＸｉｎｑｉａｎｇ，ＨＵＧａｎｇ （ＦａｃｕｌｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ，Ｘｉ’ａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００５４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎａｄｊｕｓｔｉｎｇａｎｄｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｓｈａｐｅｓｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅ，ａｎｅｗｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｓｕｒｆａｃｅＣＥＢéｚｉｅｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｔｗｏｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｒａｎｓｆｉｎｉｔｅｖｅｃ ｔｏｒｅｄｒａｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｗｉｔｈｔｗｏｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓａｒｅｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｕ ｓｉｎｇｔｈｒｅｅｏｒｄｅｒｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｐｒｉｍａｒｙｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．ＴｈｅＣＥＢéｚｉｅｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｉｎｈｅｒｉｔｓｔｈｅｏｕｔｓｔａｎｄｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅＢéｚｉｅｒｓｕｒｆａｃｅ，ｗｉｔｈａｇｏｏｄｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｎａｄｊｕｓｔｉｎｇｔｈｅｉｒｌｏｃａｌｓｈａｐｅｓｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅ ｔｗｏｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｓｏｍｅｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｄｅ ｓｉｇｎａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎｇｅｘａｍｐｌｅｓｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈａｔａｎｅｗｓｉｍｐｌｅｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅａｐｐｌｉｅｄｉｓｐｒｏ ｖｉｄｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｉｎｔｈｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｉｓｎｏｔｏｎｌｙｓｉｍｐｌｅａｎｄｅｆｆｅｃ ｔｉｖｅｂｕｔａｌｓｏｅａｓｙｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｓｈａｐｅｏｆｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅ，ｗｈｅｒｅｂｙｔｈｉｓｎｅｗｍｅｔｈｏｄｃａｎｂｅａｄａｐｔａｂｌｅｔｏ ｔｈｅＣＥＢéｚｉｅｒｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅｓｈａｐｉｎｇｓｙｓｔｅｍｏｆＣＡＤ／ＣＡＭｏｆｖａｒｉｏｕｓｔｙｐｅｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＣＥＢéｚｉｅｒｃｕｒｖｅ；ｒｏｔａｔｉｏｎａｌｓｕｒｆａｃｅ；ｓｈａｐｅｐａｒａｍｅｔｅｒ；ｔｒａｎｓｆｉｎｉｔｅｖｅｃｔｏｒｅｄｒａｔｉｏｎａｌｉｎｔｅｒｐｏ ｌａｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎ ［１２］ ［３４］ 　　几何造型设计是ＣＡＤ／ＣＡＭ等领域中研究的重