不同截面水槽流体参数晃动的SPH模拟.pdfVIP

第30卷第5期 计 算 物 理 V01．30，No．5 2013年9月 CHINESE JOURNALOFCOMPUTATIONALPHYSICS Sep．，2013 文章编号：1001．246X(2013)05-0642-07 不同截面水槽流体参数晃动的SPH模拟 王 庄， 李遇春+， 王立时 (同济大学土木工程学院，上海200092) 摘要：用光滑粒子流体动力学方法(SPH)对几种不同截面水槽内的流体参数晃动问题进行数值模拟．以二维矩 形截面水槽为例，对其一阶正对称参数晃动过程进行分析，验证这一非线性晃动问题特征：包括水体波动特性，频 率关系．对U形和圆形截面的前二阶反对称与正对称参数晃动过程进行数值模拟．结果表明：SPH方法可以有效地 实现槽内流体在竖向谐振作用下的参数晃动过程． 关键词：参数晃动；SPH方法；不同截面；数值模拟 中图分类号：0353 文献标识码：A O 引言 体的自由表面晃动的周期是容器振动周期的二倍，液体的自由表面晃动幅度越来越大，最终失去稳定，即所 谓的1／2次谐波参数共振…．参数共振不同于普通共振和超谐波共振现象，因为它是一个不稳定状态．液体 的参数晃动本质是一种复杂的液固耦合现象，除具有一般自由表面流动特点外，还与容器的几何特性、液深、 外部激励形式等参数有关，具有高度的非线性旧-． 在土木、水利工程中，竖向地震对贮液容器及渡槽的作用得到了较为广泛的研究．水槽可以看成是一种 特殊的贮液容器，若其纵向尺寸比横向尺寸大的多，水槽的参数晃动可简化为二维参数振动问题．当水槽的 竖向外加激励∞等于或接近于二倍系统的晃动自然频率∞。时，动力系统将经历参数不稳定性，频率关系满 足∞：2w。，称为主参数共振(principalparametric 3]．从参数振动试验及理论分析中发现，次谐波参数共振是最容易产生、也是最具有破坏力的一种共 2∞。／3)1 振形式，因而需要对其进行深入研究． 光滑粒子流体动力学(smoothedparticle C 开展了许多工作，Delorme 矩形水槽在谐波激励作用下流体晃动作用，陈正云¨1采用SPH法对二维液舱内液体大幅晃荡问题进行了数 值模拟，李大鸣峥1应用SPH方法计算了二维矩形液舱在不同振幅水平激励下的纵荡问题，王立时¨圳应用 SPH法对水平激励作用下流体大幅晃动过程进行了研究．目前应用SPH方法对流体晃动的研究取得了一定 的成果，但应用于流体的参数晃动问题的研究还没有相关文献报道． 基于SPH方法，针对几种不同截面水槽(矩形、U形、圆形)内的流体参数晃动进行数值模拟研究，为这 一方法在流体非线性参数晃动问题的深入研究奠定基础． 收稿日期：2012—12—17；修回日期：2013—04—27 作者简介：王庄(1983一)，男，博士生，从事流体一结构相互作用研究，E-mail：09wangzhuang@tongji。edu．cn }通讯作者：李遇春，E—mail：yet2000@tongji．edu．CII 万方数据 第5期 王庄等：不同截面水槽流体参数晃动的SPH模拟 643 1 SPH方法 1．1基本原理 构造SPH方程一般有两个关键步骤，第一步为积分表示法，第二步为粒子近似法．第一步中，通过一个 函数和一个光滑核函数相乘并积分，得到函数八茗)积分形式 f(x)=风x’)形(戈一戈’，h)dx’， (1) 其中，形(石一石’，h)为光滑核函数，h为光滑长度，以为积分区域即支持域． 积分表达式可转化为支持域内所有粒子叠加求和的离散形式，这些粒子分别具有独立的质量、空间等物 理参数，这一过程就是粒子近似，即粒子i处任一函数值可通过光滑函数支持域内所有粒子相对应的函数值 进行加权平均近似．