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第45 卷第2 期 . 45, . 2 大 连 理 工 大 学 学 报 Vol No 2 0 0 5 年 3 月 Journa l of Da lian Un iversity of Technology M ar. 2 0 0 5 ( ) 资深教授学术论文专栏 文章编号: 2005 工程可变模糊集理论与模型——模糊水文水资源学数学基础 陈 守 煜 ( 大连理工大学 土木水利学院, 辽宁 大连 116024 ) 摘要: 系统阐述了作者创建的模糊水文水资源学新学科的数学基础—— 工程可变模糊集理 论、模型及其建立的思维过程. 指出 1965 年Zadeh 创立的模糊集合隶属函数概念惟一化或静 态化的理论缺陷, 建立了以相对隶属函数为基础的相对差异函数与模糊可变集合的概念、定 义与模型, 拓展了模糊集合隶属函数的静态概念与定义, 是工程可变模糊集理论的核心内容, 不仅可用于模糊水文水资源学, 同样可用于其他工程领域. 最后论述了相对差异函数与可拓 集合中关联函数的区别, 指出并证明 1983 年蔡文在《科学探索》上发表的、以后又多次在可拓 学论著中介绍的关联函数公式的错误, 遗漏了重要约束条件, 不能用于工程领域. 关键词: 工程可变模糊集; 模糊水文水资源学; 相对隶属函数; 相对差异函数; 模糊可变集合 中图分类号: O 159; TV 12 文献标识码: A 0 引 言 1 相对隶属度、相对隶属函数概念 与定义 1987 年在西安全国水文学术会议、1990 年在 波兰华沙国际水文水资源不确定性学术会议上作 ( ) 1. 1 模糊概念 事物、现象 的相对性 者提出创建新的水文分支学科 —— 模糊水文 经典集合论中一个元素属于或不属于某一集 学[ 1、2 ] (fu zzy hydro lo gy) (后拓广为模糊水文水资 合, 用特征函数来表示. ) 源学 . 在近 20 年新学科的创建过程中, 作者多 设U 是论域即全体讨论对象,A 是U 中的一 次得到国家自然科学与博士点基金的资助, 论文 个普通子集,A 的特征函数 定义为
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