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理 论 新 探 主成分分析方法用于系统评估的若干问题研究 张 虎，刘吉甫 （中南财经政法大学 信息学院，武汉 430064 ） 摘 要： 文章主要阐述了主成分分析方法用于系统评估的简单原理及其存在的几个主要问题， 并结合实际案例对存在的几个问题加以阐述说明，提出了相应的改造办法。 关键词：主成分加权；系统评估；多重共线性 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） O212 A 1002-6487 2009 13-0011-02 由于第一主成分 对应于数据变异的最大方向， 也就 Z1 是说， 使数据信息损失最小，精度最高的一维综合变量，因 0 引言 Z1 此，有可能被用于构造系统评估指数。 并且在 上样本点的 Z1 系统评估实际上就是我们通常所说的综合评价，是对一 离差取到最大，所以，在 上样本点的性质差距最大，也易 Z1 个复杂系统通过收集相关信息并客观评价其运营状态的过 于对他们进行排序评估。 程。 通过系统评估，明确系统的目标，识别系统内在结构和运 行机制，这能为决策人员正确的选择系统方案，改善系统及 2 主成分分析作系统评估时存在的问题 其运营管理，最终实现系统目标提供决策依据。 从目前看，系统评估研究方法的焦点是科学客观地将一 2.1 常用第一主成分作评估指数而不使用加权主成分 个多目标问题综合成单指数的形式。 事实上，只有在一维空 在主成分分析中，我们计算出协方差矩阵的非零特征根 间中，才能使排序称为可能。 而产生综合指数的方法就是对 … ， 我们往往用前 个主成分的累积方差贡献 λ ≥λ ≥ ≥λ K 1 2 p 各指标进行加权，然后再将其综合。 加权评估的方法有很多， λ +λ +…+λ 率 M = 1 2 k 的大小来决
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