小波分析及其在电力系统中的应用.pdfVIP

电　力　系　统　自　动　化 1997 年 2 月　　　　　　　 　　　　　　　第 21 卷　第 2 期 13 A utom ation of E lectric Pow er System s 小波分析及其在电力系统中的应用 ( ) 二 理论基础 石志强 任　震　黄雯莹 (重庆大学电气工程系　630044) 　　 (华南理工大学电力学院　510641　广州) 摘　要　较为详尽地介绍了小波、连续小波变换与 Gabo r 变换的差异, 二进小波变换、多分辨分 析、小波基、小波包、快速小波变换、信号的奇异性检测以及信号的多尺度边缘回复等基本内容。 此外, 根据小波分析的理论基础, 提出了B 小波的一些滤波性质, 并构造了新的小波基, 结果表 明比M o rlet 小波具有更高的计算精度。上述理论是小波分析在电力系统诸多领域应用必要的基 础。 关键词　小波变换　多分辨分析　小波基　多尺度边缘回复 0　引言 仅是在工程应用中, 特别是在电力系统的应用中要 用到的基本理论。 文献[1 ]阐述了小波分析在电力设备状态监视、 故障诊断、电力系统谐波分析、电力系统动态安全 1　小波及小波变换 分析、神经网络和专家系统、抗电磁干扰、输电线 定义 1: 函数 ( ) 2 ( ) t ∈L R 若满足如下允许性 路故障定位、电力系统短期负荷预测、高压直流输 条件(addm issib le condition) 电系统等诸多领域的应用。针对上述应用, 本文将 + ∞ ^ 2 d 介绍相关的理论基础。至于将上述基本理论应用到 C = () ∞ ( 1) ∫ 电力系统的具体方法和步骤, 将在后续论文中讨论。 0 则函数 ( ) 本文在介绍小波、连续小波变换[ 2、3 ] 以及它与 t 称为一个小波, 但小波也常常被理解 [ 4 ] 为由以上函数通过伸缩平移而生成的一族函数 Gabo r 变换 最本质的差异之后, 引入二进小波变 ( ) { a , b t } 换的概念。将连续小波离散化, 不仅大大减少了计