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非线性系统的模糊自适应输出反馈控制* 刘晓玉，方康玲 （武汉科技大学信息学院 武汉 430081 ） 摘 要 针对一类未知非线性系统，考虑系统状态不完全可测的情况，利用 Lyapunov 综合方法设计了一 种基于高增益观测器的模糊鲁棒自适应输出反馈控制器，并证明在一定条件下，所设计的输出反馈控制器 能获得状态反馈控制器的性能。 关键词 非线性系统，模糊控制，鲁棒控制，高增益观测器 Fuzzy Adaptive Output Feedback Control for a Class of Nonlinear Systems LIU Xiao-yu, FANG Kang-ling (College of Information Science and Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081, China) Abstract: Based on the Lyapunov synthesis approach and a high-gain observer, a fuzzy robust adaptive output feedback control scheme for a class of unknown nonlinear systems, which states are not assumed to be measurable, is presented. It is proved that by a certain condition, the proposed output feedback controller can recover the property of the state feedback controller. Key words: Nonlinear systems; fuzzy control; robust control; high-gain observer. 中图分类号: TP273 文献标识码: A 1 引言 对非线性系统的控制一般有两个基本思路：一是对非线性系统线性化，然后用线性系统 理论来求解[1] ；二是直接针对系统的非线性进行控制[2,3] 。文[2]采用一种带线性参数的模糊 基函数模型逼近系统的未知非线性，进而设计跟踪器，并基于 Lyapunov 方法得到相应的参 数自适应律；文[3]考虑到模糊模型逼近误差和系统外扰的存在，将逼近误差视为系统扰动 的一部分，同样采用 Lyapunov 综合方法设计了一个鲁棒自适应控制项以克服扰动对系统性 能的影响。上述研究均需假设系统状态（系统的输出及其各阶导数）完全可测，但系统各阶 导数的获取在实际应用中并非易事。在上述研究的基础上，本文假设系统仅输出可测，通过 引入一种高增益观测器来估计系统的状态，进而将文[3]的状态反馈的结果扩展到输出反馈 的情况，设计了一种模糊自适应输出反馈控制器，该输出反馈控制器在一定条件下能获得状 态反馈控制器的控制效果。 2 问题描述 考虑如下单输入单输出仿射非线性系统[2] ⎧ (n) (n −1) (n −1) (n −1) ( , ,Λ , ) ( , ,Λ , ) ( , ,Λ , , ) (2.1) x f x x x +g x x x u +d x x x t ⎨ y x ⎩ 式中f 和 g 为未知的连续函数，d 为有界外扰，u ∈R 和y ∈R 分别为系统的输入和输出。设 ( n −1) T n x (x , x ,Λ , x ) ∈R 为系统的状态。本文的任务是要设计一个自适应模糊控制器u(y ) 使 得输出y 跟踪给定的有界参考信号