河北省唐山市迁西县新集中学高中数学 2.1.2空间直线与直线之间的位置关系1教学案 新人教A版必修2.docVIP

河北省唐山市迁西县新集中学高中数学必修二教学案：2.1.2空间直线与直线之间的位置关系1 教学目标：　1、掌握公理4及等角定理，能熟练运用公理4证明两直线平行； 2、了解平移的概念，初步了解平几中成立的结论哪些在立几中成立。 教学过程： 一：复习引入：公理1、2、3 二、新课讲授：（自学P44----P47） 1、空间两直线的位置关系有 种，即 ， ， 2、异面直线是指 3、公理4： 4、等角定理： 5、异面直线所成的角： 6、两条直线互相垂直： ，记作 三、例题强化： 例1：顺次连结不共面的四点所组成的四边形叫空间四边形，相对顶点的连线叫空间四边形的对角线．已知分别是空间四边形四条边的中点，求证四边形是平行四边形． 证明： 例2．正方体中． （1）与直线是异面直线的直线 （2）求与夹角的度数 ． （3）与直线垂直的直线 四、强化练习 1、关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ ① 空间中既不平行又不相交的两条直线； ② 平面内的一条直线和这平面外的一条直线； ③ 分别在不同平面内的两条直线； ④ 不在同一个平面内的两条直线； ⑤ 不同在任何一个平面内的两条直线. 、 2、空间四边形中，，分别是的中点，，求异面直线所成的角为 ． 3、正方体中．、、分别为、、的中点，求、所成角的余弦值 ； 1